Chapitre 1 : Calcul vectoriel (20 heures)
– Définition géométrique d’un vecteur ;
– Addition de deux vecteurs et multiplication d’un vecteur avec des nombres réels ;
– Bases de l’espace de tous les vecteurs du plan (2 dimensions) et de l’espace (3 dimensions).
Coordonnées.
– Produit scalaire de deux vecteurs. Types de bases : normée, orthogonale, orthonormée ;
– Produit vectoriel de deux vecteurs. Produit mixte et application.
Chapitre 2 : Fonctions réelles à une variable réelle (20 heures)
– Ensemble de définition ;
– Composition ;
– Bijection ;
– Fonction réciproque ;
– Limites ;
– Continuité ;
– Dérivation ;
– Fonctions usuelles (polynômes, fonctions rationnelles, cosinus, sinus, exponentielle, ln, arccos, arcsin et arctan).
Chapitre 3 : Intégration (12 heures)
– Généralités : primitive, construction d’une primitive grâce à l’intégrale, propriétés des primitives et des intégrales définies, aire algébrique ;
– Techniques de calcul intégral : primitives usuelles immédiates, composition de fonctions ou règle de la fonction auxilaire, intégration par parties, changements de variables.
Chapitre 4 : Nombres complexes (8 heures)
– Définition et calcul : définition, somme et produit, puissance, conjugué ;
– Représentation géométrique ;
– Notation trigonométrique : module, argument ;
– Notation exponentielle : extension de l’exponentielle sur C, notation exponentielle d’un nombre complexe non nul, formules d’Euler ;
– Racines n-ièmes réelles et complexes.