1. Suites réelles : définition de la convergence ; propriétés des suites convergentes (sommes, produits, quotients, inégalités,...) ; critères de convergence (suites croissantes majorées, suites adjacentes) ; convergence au sens de Cesàro; suites extraites (suite des indices pairs et suite des indices impairs) ; théorème de Bolzano-Weierstrass.
2. Fonctions continues : définition des limites (finie en un point, infinie en un point, finie en l’infini, infinie en l’infini) d’une fonction ; définition de la continuité (et caractérisation séquentielle) ; théorème des valeurs intermédiaires ; fonctions continues sur un segment ; opérations sur les fonctions continues (somme, produit, quotient, composition, bijection réciproque) ; image d’un segment par une fonction continue ; prolongement par continuité ; fonctions convexes.
3. Suites récurrentes : un+1 = f(un) dans R
4. Introduction à la dérivabilité : définition de la dérivabilité ; opérations sur les fonctions dérivables (somme, produit, quotient, composées, fonctions réciproques) ; interprétation géométrique.
