1. Calcul vectoriel dans R2 et R3 et géométrie dans le plan et dans l’espace : définition d’un vecteur à partir de deux points, opérations sur les vecteurs (somme, multiplication par un scalaire, changement de repère, produit scalaire, norme d’un vecteur, projection d’un vecteur, produit vectoriel, définition et propriétés), équations de droites et de plans : équations cartésiennes et représentations paramétriques
2. Fonctions usuelles
– Dérivée d’une fonction en un point, interprétation géométrique, vitesse instantanée (notion de limite du taux d’accroissement), fonction dérivée, dérivée d’une fonction composée, calcul de dérivées partielles
– Etude des fonctions logarithme néprien, exponentielle, trigonométriques et trigonométriques réciproques (arcsinus, arccosinus, arctangente) : domaine de définition, parité, priodicité, dérivée, monotonie, tableau de variation, représentation graphique
– Primitives des fonctions usuelles et des fonctions composées du type u0(t), u(t) , u0(t)eu(t),...
3. Nombres complexes
– Écriture algébrique, écriture trigonométrique, écriture exponentielle
– Résolution des équations du second degré à coefficients réels
4. Équations différentielles
– Équations différentielles linéaires du premier ordre à coefficients constants :
Résolution de y0(t) + ay(t) = 0 sur un intervalle de R, Résolution de y0(t) + ay(t) = b(t) par la méthode de variation de la constante
– Équations différentielles linéaires du second ordre à coefficients constants
