Cette UE présente les fondamentaux de l’optimisation numérique et de son application à la résolution de problèmes standards en traitement des signaux et des images. L’objectif du cours est de développer un niveau d’expertise suffisant pour mettre en œuvre et analyser un algorithme itératif, permettant la minimisation garantie d’un critère dérivé de la modélisation, potentiellement non lisse, avec ou sans contraintes.
Ce cours abordera donc les outils classiques de l’optimisation non contrainte (condition d’optimalité, notions de convergence globale et locale, vitesse de convergence, méthode du gradient avec et sans pré-conditionnement, méthode de Newton) mais également les techniques basées sur les opérateurs proximaux, qui permettent d’introduire de manière générique l’optimisation non lisse et sous contrainte séparable.
