I. Variétés différentiables
1 Définitions et propriétés basiques
2 Vecteurs tangents et différentielles
3 Sous-variétés, difféomorphismes et le théorème de l’application inverse
4 Théorèmes des fonctions implicites
5 Distributions et Théorème de Frobenius
6 Exercices
II. Algèbre multilinéaire: Tenseurs et formes différentielles
1 Tenseurs et algèbres extérieures
2 La dérivée de Lie
3 Idéaux
4 Exercices
III. Groupes de Lie
1 Groupes et algèbres de Lie
2 Homomorphismes
3 Sous-groupes de Lie
4 Revètements
5 Groupes de Lie simplement connexes
6 L’application exponentielle
7 Sous-groupes fermés
8 La représentation adjointe
9 Automorphismes et dérivations d’opérateurs et de formes bilinéaires
10 Variétés homogène
11 Exercices