1) Premières définitions, exemples; 2) Connections et courbure; 3) Champs de Jacobi, espace de courbure constante; 4) métrique de courbure -1 sur un espace topologique
Compétences à acquérir
Maitriser les concepts élémentaires de géométrie riemannienne, tels que métrique, connection et courbure
Langue(s) d'enseignement
Français
Bibliographie
- Gallot, Hulin, Lafontaine, 'Riemannian geometry', Springer-Verlag, Universitext, third edition 2004 - do Carmo, 'Riemannian geometry', Birkhäuser
Prérequis obligatoires
analyse réelle, topologie de R^n, géométrie euclidienne
Modalités d'organisation
cours magistraux basés sur l'expertise de chercheurs spécialistes du domaine