Le but de ce cours est de fournir les outils mathématiques nécessaires pour comprendre les bases de la cryptographie moderne ainsi que pour étudier et implémenter les cryptosystèmes classiques.
Contenus :
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Arithmétique modulaire, symbole de Legendre et Jacobi, tests de primalité (Rabin-Miller, Baillie–PSW), logarithme discret.
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Cryptographie symétrique et asymétrique. Échange de clés de Diffie-Hellman, cryptosystème ElGamal, RSA.
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Cryptanalyse : Baby Step Giant Step, algorithme rho Pollard, algorithme de factorisation de Pollard.
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Sujets avancés : Cryptographie sur les courbes elliptiques, cryptographie sur les réseaux, codes correcteurs d'erreurs.
