Le contexte de la géométrie discrète s’intègre dans le cadre général de la modélisation et l’analyse géométrique et topologique d’objets définis sur des structures régulières (par exemple les grilles régulières à deux ou trois dimensions) ou combinatoires (graphes, cartes, etc.). Généralement, les axiomes et propriétés de la géométrie euclidienne classiques ne sont plus valides lorsque l’on considère des ensembles de voxels, et des redéfinitions sont à faire. L’originalité de ce domaine réside dans le fait qu’en exploitant les propriétés du support sur lequel sont décrits nos objets, nous pouvons obtenir des algorithmes efficaces, certifiés et précis pour répondre à des problèmes de caractérisation géométrique ou topologique d’objets discrets (2D, 3D, nD, etc.). Le caractère discret des données à traiter et donc l’utilité de l’approche discrète se retrouve dans de nombreux contextes applicatifs.
