Cette UE a pour objectif de se familiariser à différentes techniques de preuves rencontrées en combinatoire (preuve par l'absurde, par contre-exemple minimal, par induction, par déchargement, par comptage, etc.) et plus particulièrement en théorie structurelle des graphes. Seront abordés entre autres des caractérisations classiques de classes de graphes (graphes cordaux, bipartis, planaires) et des résultats importants de coloration.