Rappels et approfondissements sur les outils d’algèbre linéaire utiles dans l’étude de systèmes biologiques. Rappels et approfondissements sur l’étude des systèmes différentiels appliqués à la biologie.
- Outils pour analyse numérique ; vitesse de convergence de suites (méthodes itératives)
- Réduction matricielle, méthode de la puissance et théorème de Perron-Frobenius
- Régression linéaire ; analyse de variance, Analyse en Composantes Principales ; Décomposition en valeurs singulières
- Exemples d'étude d'équations différentielles ordinaires intervenant en biologie.
- Résolution exacte ou approchée des systèmes linéaires.
- Systèmes non linéaires. Exemples d'explosion en temps fini. Théorème de Cauchy-Lipschitz et application en dynamique des populations. Existence globale des solutions. Comportement asymptotique. Approximation numérique.
Programmation en python (librairies numpy, scipy)