L’objectif de ce cours est de fournir aux étudiants les concepts généraux gouvernant les principaux modèles de la finance. Cela afin de mieux comprendre la multitude des produits financiers disponible et le fonctionnement des marchés.
Plan du cours détaillé :
Chapitre 1 – Introduction
1. Les premières questions
2. Les différents actifs financiers
3. Le fonctionnement des échanges
4. Deux premiers modèles : l’évaluation risque-neutre
Chapitre 2 – Le modèle statique : l’absence d’opportunité d’arbitrage
1. L’absence d’opportunité d’arbitrage dans un modèle statique
2. Appendice mathématique
Chapitre 3 – L’introduction d’un dynamique (modèle discret fini)
1. L’arbre des états de la nature
2. Processus stochastique sur un arbre
3. L’absence d’opportunité d’arbitrage dans un modèle dynamique
4. La probabilité risque-neutre
5. Le modèle Cox-Ross-Rubinstein
6. Reformation : filtrations et arbres
7. Appendice : l’exemple de la marche aléatoire
Chapitre 4 – Les modèles continus
1. Mouvement Brownien : la « marche aléatoire continue »
2. Equation d’absence d’arbitrage
3. Le modèle de Black et Scholes
4. Appendice : espérance conditionnelle
Chapitre 5 – Modèles de comportement et microstructure
1. L’hypothèse d’efficience des marchés
2. Les équilibres à anticipations rationnelles
3. L’écart « bid-ask » (Glosten et Molgrom)
4. Trading haute fréquence : la course à l’armement
5. Le modèle d'évaluation des actifs financiers (MEDAF ou CAPM)