Objectifs généraux : appréhender les concepts fondamentaux en mathématiques, physique et chimie en vue de réussir les épreuves du concours licence agro-véto ainsi que la poursuite des études en école d’ingénieur agronomique ou vétérinaire.
Contenus généraux : d’après les programmes du concours licence agro-véto et les programmes des écoles d’ingénieur agronomique ou vétérinaires.
CHIMIE
Ce semestre est également constitué de deux parties distinctes de la chimie, d’une part la chimie générale, d’autre part, la chimie organique.
En chimie organique seront approfondies les notions suivantes : (i) la chimie organique générale (règles élémentaires de nomenclature UICPA ; représentation et géométrie des molécules ; réaction chimique organique) ; (ii) la réactivité des fonctions alcènes ; (iii) la réactivité des fonctions monohalogénoalcanes ; (iv) la réactivité des fonctions alcools ; (v) la réactivité des fonctions amines ; (vi) la réactivité des fonctions aldéhydes et cétones ; (vii) la réactivité des fonctions acides carboxyliques et dérivés d’acides.
En chimie générale, l’accent sera mis sur l’application des lois de la thermodynamique développées au semestre précédent aux transformations qui se déroulent en milieu aqueux (acido-basicité, transfert d’électrons, complexes, composés peu solubles).
MATHÉMATIQUES
Cet enseignement a pour but de poursuivre l’acquisition par les étudiants de compétences et connaissances en mathématiques nécessaires à leur réussite en étude supérieure. Ce semestre sera constitué de trois parties distinctes : l’algèbre, l’analyse et les probabilités-statistiques.
• Dans la partie analyse, sera développé : (i) Equations différentielles et applications ; (ii) Applications des séries entières à la résolution d’équations différentielles linéaires du second ordre à coefficients non constants ; (iii) Etude qualitative d’une équation différentielle, d’un système d’équations différentielles ; application à la stabilité des systèmes dynamiques ; modèle proie-prédateur.
• Dans la partie algèbre, sera développé : (i) Applications linéaires avec (a) définitions et propriétés ; (b) noyau et image d’une application linéaire, rang d’une application linéaire ; (c) théorème du rang et applications ; (d) matrice d’une application linéaire, formule de changement de base ; (ii) Diagonalisation avec (a) Définitions de : valeur propre, vecteur propre, sous-espace propre ; (b) propriétés fondamentales des valeurs propres ; (c) matrice diagonalisable, critères de diagonalisabilité d’une matrice ; (d) techniques de diagonalisation ; (e) applications aux systèmes dynamiques: systèmes différentiels linéaires, suites récurrentes vectorielles ; applications à l’évolution de population (lien avec TP en python).
• Dans la partie probabilités-statistiques, les étudiants travailleront : (i) Couples de variables aléatoires discrètes (loi conjointe, lois marginales, lois conditionnelles, covariance, corrélation, indépendance) puis application avec la régression linéaire ; estimation des paramètres de la droite des moindres carrés ; (ii) Variables aléatoires à densité : espérance, variance, fonction de répartition ; lois à densité usuelles : uniforme, exponentielle, normale, Student-Fisher, Chi-deux ; (iii) Théorème Central Limite (TCL) ; approximation de la loi binomiale par une loi normale ; (iv) Estimation ponctuelle et par intervalles de confiance de paramètres inconnus, tels qu’une proportion ou plus généralement une moyenne, sur une grande population.
INFORMATIQUE
Ce semestre permettra de poursuivre le travail initié au semestre précédent avec : (i) introduction aux modules de python (random, datetime…) ; (2) réalisation de calculs scientifiques avec python (numpy, scipy, matplotlib…) ; (3) application à des problèmes de bioinformatiques (exemple manipulation de séquences d’ADN…).
PHYSIQUE
Ce semestre permettra de développer de la :
• Thermodynamique avec notion de température absolue et de température en degré Celsius (échelle de température) ; notion de grandeurs extensives et intensive / fonctions d’état ; premier et second principe de thermodynamique ; notions d’énergie libre et d’enthalpie ; gaz parfaits ;
• Transport avec loi de Fick (notion de diffusion moléculaire), loi de Fourier (notion de conductivité thermique), loi d’Ohm (notion de conductivité électrique) ;
• Notion de rayonnement.
