(0) Introduction
- Bref rappel des faits expérimentaux: effet photoélectrique, Compton, Franck-Hertz, atome de Bohr
(1) Equation de Schrödinger
- signification de la fonction d'onde, équation de continuité, conditions de Born
- espace de Hilbert et notation de Dirac
- observables, opérateurs hermitiens
- postulats de la mécanique quantique
(2) Exemples 1D (avec potentiel indépendant du temps)
- puits infini et fini
- barrières: marche (Theta) et delta
- effet tunnel
- oscillateur harmonique
- potentiel "générique" : états liés et de diffusion
(3) Mesures Quantiques
- processus de mesure en MQ
- relation entre mesures et valeurs/états propres
- ensembles complets de variables commutants (ECOC)
- principe d'incertitude de Heisenberg
- exemple: Stern/Gerlach et découverte du spin
(4) Moment angulaire
- algèbre des opérateurs
- fonctions propres en coordonnées sphériques, orbitales
(5) Atome d'hydrogène
- réduction de l'équation de Schrödinger avec potentiel central en coordonnées sphériques à un problème effectif 1D
- considérations asymptotiques
- partie radiale de la fonction d'onde pour le potentiel de Coulomb
- nombres quantiques et énergies de états
- configuration électronique des atomes et table périodique des éléments
(6) Champ magnétique
- hamiltonien avec champ magnétique : impulsion canonique et cinétique
- effet Hall quantique: niveaux de Landau, dégénerescence
- effet Aharonov-Bohm (*)
- effet Zeeman (*)
(*7) Suppléments facultatifs
- Inégalités de Bell
- perturbations indépendantes du temps (Rayleigh-Schrödinger)
- matrice densité
- intégrales de chemin de Feynman
- TP
- mesure de la constante de Rydberg
