I. Mécanique des fluides :
- Tension de surface, capillarité;
- Cinématique : descriptions eulérienne et lagrangienne, équation de continuité, bilan local et version intégrale;
- Dynamique des fluides parfaits : équation d’Euler, théorème de Bernouilli;
- Dynamique des fluides newtoniens : viscosité, Reynolds, Navier-Stokes.
II. Mécanique du solide indéformable :
- Solide et système de points matériels, position, angles d’Euler;
- Moment cinétique, moment d’inertie, énergie cinétique;
- Théorèmes de Koenig;
- Roulement sans glissement;
- Travail;
- Solide en rotation autour d’un axe fixe.
II. Mécaniques lagrangienne et hamiltonienne :
- Liaisons (contraintes), inconvénients de l’approche newtonienne, coordonnées généralisées;
- Lagrangien, principe d’action stationnaire, équations d’Euler-Lagrange;
- Symétries et lois de conservation, théorème de Noether;
- Transformée de Legendre et équations de Hamilton;
- Crochets de Poisson et espace de phase.
