Programme des séances de TP :
• Révisions - environnement UNIX et commandes shell, notions de bases en programmation Python :
- types de base et les collections;
- structures de contrôle de condition et de répétition;
- fonctions;
- modules numpy, scipy et matplotib;
• Application à des calculs numériques élémentaires sur, e.g. des suites définies par récurrence, des séries de fonction;
• Tableaux du module numpy et fonctions associées, manipulations de tableaux et slicing, et exemple d'application manipulation d'images;
• Calcul d’intégrale avec les méthodes usuelles : rectangles, trapèze, Simpson, introduction de la méthode de Monte Carlo. Importance de la discrétisation et notion de convergence.
• Méthode des moindres carrés. Application à la régression linéaire;
• Équations différentielles ordinaires. Shéma d'intégration explicite/implicite. Les méthodes méthodes de Newton et de Runge Kutta d'ordre 2 sont reprogrammées et appliquées à un problème de type ballistique. Introduction des fonctions ad hoc du module scipy;
• Décomposition en série de Fourier, illustration du phénomène de Gibbs;
• Générateur nombre aléatoire, marche aléatoire, diffusion.