Éléments de géométrie. Courbes planes et gauches, abscisse curviligne, repère de Frenet, relations de Frenet. Surfaces, normale, plan tangent. Champs de vecteurs, opérateurs différentiels. Intégration le long d'une courbe, sur une surface. Théorème de la divergence et ses conséquences : flux d’un champ de vecteurs. Champs à divergence nulle (interprétation géométrique), théorèmes de Stokes et applications.
Compléments d'analyse. Suites et séries numériques : convergence, limite. Séries entières, application à la résolution d’équations différentielles. Séries de Fourier, fonctions C1 par morceaux, convergence, théorème de Dirichlet.
Développements limités, séries de Taylor. Application à la résolution de l'équation des ondes. Notions de modes et d'énergie associée.
