Logique :
Assertions, ET/OU, négation, implication, contraposition, équivalence. Quantificateurs. Schémas de raisonnements en math-info : récurrence (exemple issus de l’info), démonstration directe, preuve par contraposée, par l’absurde, analyse-synthèse. Exemples issus de l’arithmétique de base. (6h)
Théorie des ensembles :
Union, intersection, complémentaire, produit cartésien. Ensemble des parties d’un ensemble.
Relations d’ordre et d’équivalence. Exemples comme application des outils de théorie des ensembles et des schémas de raisonnement. Minimum et maximum d'un ensemble. On introduira également la notion de division euclidienne dans Z. (10h)
Applications :
Graphe. Famille d’éléments. Restriction prolongement. Composition. Injection, surjection, bijection, réciproque. Image directe, image réciproque. (8h)