Éléments d'analyse.
Fonctions de plusieurs variables réelles. Calcul intégral en dimension 2 et 3 dans différents systèmes de coordonnées ; application aux calculs d’aire, de volume, de centre de gravité... Continuité et différentiabilité de fonctions de plusieurs variables : notion de dérivées partielles, dérivée directionnelle, dérivée (application linéaire) et matrice Jacobienne. Dérivées d'ordre supérieur, théorème de Schwarz.
Compléments d'algèbre linéaire.
Produit scalaire dans R^n : orthogonalité (de vecteurs, de sous-espaces vectoriels). Matrices orthogonales et bases orthonormées. Vecteurs et valeurs propres, polynôme caractéristique, diagonalisation. Forme canonique de Jordan, application aux systèmes d'équation différentielles linéaires à coefficients constants. Formes quadratiques.