1. Rappels sur la théorie des groupes.
2. La classification des groupes abéliens de type fini.
3. Suite de la théorie des groupes. Action d’un groupe sur un ensemble, orbite, sous-groupe stabilisateur.
Actions effectives, libres, transitives. Exemples.
4. Groupes de Sylow.
5.La théorie des corps. Sous-corps. Corps premier. Caractéristique d’un corps. Corps des fractions d’un anneau
intègre. Éléments algébriques, transcendants sur un sous-corps. Dénombrabilité du corps des nombres
algébriques sur Q. Corps K(X) des fractions rationnelles. Forme irréductible.
6. Représentation de groupes finis. Définition. Représentations irréductibles. Lemme de Schur.