1.1 Chapitre 1 : Calcul dans R
– Calcul fractionnaire (addition, multiplication et division des fractions) ;
– équation et inéquation de degré 1 (ax + b = 0 et ax + b > 0...) ;
– équation et inéquation de degré 2 (ax2 + bx + c = 0 et ax2 + bx + c > 0...) ;
– règles de calcul pour les valeurs absolues ;
– règles de calcul pour les racines carrées ;
– règles de calcul pour les ln ;
– définition et application du logarithme décimal au calcul des ph ;
– règles de calcul pour les exponentielles ;
– règles de calcul pour les puissances et application aux simplifications des puissances de 10 ;
– trigonométrie (définition du cos, du sinus et de la tangente avec le cercle trigonométrique et formules élémentaires).
1.2 Chapitre 2 : Fonctions réelles d’une variable réelle
– Étude des fonctions usuelles : valeur absolue, cos, sin, tan, ln et exp ;
– Calcul des dérivées et tracé des tangentes ;
– Étude complète d’une fonction simple (type x 7→ x exp(−x 2 ), x 7→ x cos(x) , x 7→ x sin(x) ...) : ensemble de définition, limites, tableau des variations, branches infinies et tracé de la courbe.
1.3 Chapitre 3 : Intégration
– Définition de l’intégrale comme aire sous la courbe ;
– Techniques de calcul de primitives : primitives usuelles immédiates (x n a pour primitive x n+1 n+1 ...) , composition de fonctions ( primitive de U’/U ,U’exp(U)...)
1.4 Chapitre 4 : Équations différentielles
Équations différentielles linéaires du premier ordre à coefficients constants constants et avec second membre constant (dy/dx + ay = b).
