Ce cours est composé de trois chapitres indépendants.
- Calcul intégral (4h CM et 16h TD) — primitive d’une fonction continue sur un intervalle ouvert, intégrale d’une fonction continue sur un intervalle fermé et borné définie comme « aire sous la courbe », théorème fondamental du calcul intégral, méthodes de calcul de primitive : primitives usuelles, intégration par parties et par changement de variable, notion d’équation différentielle, résolution d'une équation différentielle linéaire d’ordre 1 par la méthode de variation de la constante, solutions d'une équation différentielle linéaires d’ordre 2 à coefficients constants.
- Calcul matriciel et systèmes linéaires (4h CM et 16h TD) — matrices à coefficients réels, calcul matriciel (addition, multiplication par un scalaire, produit de matrices), matrice inversible, algorithme de l’échelonnement d’une matrice, calcul de l’inverse par l’échelonnement, systèmes d’équations linéaires, résolution par la méthode de l’échelonnement, interprétation géométrique de l'ensemble des solutions : description cartésienne et paramétrique d’une droite du plan, description cartésienne et paramétrique d’une droite et d’un plan de l’espace.
- Suites réelles (4h CM et 16h TD) — notion d’une suite réelle, propriétés et exemples élémentaires (suite monotone, majorée, minorée, suite récurrente, arithmétique, géométrique), étude de variations d’une suite, introduction à la définition formelle de la limite et notion de suite convergente, quelques critères de convergence (suite croissante majorée, décroissante minorée, théorème des gendarmes), opérations algébriques sur les suites convergentes, calcul de limite d’une suite définie par une expression faisant intervenir des fonctions usuelles (factorisation du terme de plus haut degré, multiplication par le terme conjugué, racine n-ième), suites récurrentes simples.