C’est la conclusion et le couronnement des trois années de cours de Logique Langage Calcul. Les étudiants se confrontent au théorème d’incomplétude de Gödel pour toute théorie formelle contenant l’arithmétique, et le démontrent. Cela demande tout d’abord de revenir au calcul des prédicats, puis de développer du point de vue de la linguistique contemporaine, la notion de sens présentée lors du semestre 5 dans la perspective de Frege. Cette notion est reprise lors de la démonstration du théorème de Gödel, pour la construction de l’énoncé indécidable. Sémantique, analyse syntaxique, syntaxe mathématique, calcul, démonstration sont donc les notions qui se situent au coeur de ce semestre.
