Introduction à l’analyse de Fourier et l’analyse hilbertienne. Applications en biologie.
- Séries de Fourier.
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- Rappel des théorèmes classiques Dirichlet, Fejer, Plancherel Parseval.
- Régularité et décroissance des coefficients de Fourier.
- Transformée de Fourier rapide
- Application à la représentation de signaux biologiques en neuroscience par exemple.
- Transformée de Fourier
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- Rappels des principaux résultats.
- Premiers exemples d'applications à la résolution d'équations de diffusion en domaine non borné intervenant en biologie.
- Espaces de Hilbert.
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- Base hilbertiennes, exemples.
- Approximation de Galerkin.
- Application à la résolution d’une équation de diffusion en domaine borné intervenant en biologie.