AccueilMasterMathématiques et applicationsEnseignementsContinuous dynamical systems, linear algebra and modelling

Master Mathématiques et applicationsUE Continuous dynamical systems, linear algebra and modelling

Contenu

Rappels et approfondissements sur les outils d’algèbre linéaire utiles dans l’étude de systèmes biologiques. Rappels et approfondissements sur l’étude des systèmes différentiels appliqués à la biologie.

  • Outils pour analyse numérique ; vitesse de convergence de suites (méthodes itératives)
  • Réduction matricielle, méthode de la puissance et théorème de Perron-Frobenius
  • Régression linéaire ; analyse de variance, Analyse en Composantes Principales ; Décomposition en valeurs singulières
  • Exemples d'étude d'équations différentielles ordinaires intervenant en biologie.
  • Résolution exacte ou approchée des systèmes linéaires.
  • Systèmes non linéaires. Exemples d'explosion en temps fini. Théorème de Cauchy-Lipschitz et application en dynamique des populations. Existence globale des solutions. Comportement asymptotique. Approximation numérique.

Programmation en python (librairies numpy, scipy)

Langue utilisée

Langue principale utilisée par cet enseignement : Anglais.

Modalités d'organisation

Les cours magistraux (CM) proposeront un résumé des concepts de base, qui seront mis en application dans des exercices en travaux dirigés (TD) et travaux pratiques (TP) .

Volume des enseignements

  • Cours magistraux : 12 heures
  • Travaux dirigés : 12 heures
  • Travaux pratiques : 12 heures

Les formations qui utilisent cet enseignement