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Master Mathématiques et applicationsUE Continuous dynamical systems, linear algebra and modelling

Offre de formation 2020/2021

Nous vous invitons à consulter l'offre de formation 2020/2021.

Contenu

Rappels et approfondissements sur les outils d’algèbre linéaire utiles dans l’étude de systèmes biologiques. Rappels et approfondissements sur l’étude des systèmes différentiels appliqués à la biologie.

  • Outils pour analyse numérique ; vitesse de convergence de suites (méthodes itératives)
  • Réduction matricielle, méthode de la puissance et théorème de Perron-Frobenius
  • Régression linéaire ; analyse de variance, Analyse en Composantes Principales ; Décomposition en valeurs singulières
  • Exemples d'étude d'équations différentielles ordinaires intervenant en biologie.
  • Résolution exacte ou approchée des systèmes linéaires.
  • Systèmes non linéaires. Exemples d'explosion en temps fini. Théorème de Cauchy-Lipschitz et application en dynamique des populations. Existence globale des solutions. Comportement asymptotique. Approximation numérique.

Programmation en python (librairies numpy, scipy)

Langue utilisée

Langue principale utilisée par cet enseignement : Anglais.

Modalités d'organisation

Les cours magistraux (CM) proposeront un résumé des concepts de base, qui seront mis en application dans des exercices en travaux dirigés (TD) et travaux pratiques (TP) .

Volume des enseignements

  • Cours magistraux : 12 heures
  • Travaux dirigés : 12 heures
  • Travaux pratiques : 12 heures

Les formations qui utilisent cet enseignement