I. Diffusion des particules - transport de matière :
- Introduction : expériences qualitatives, distinction entre diffusion et convection ;
- Définitions : concentration, densité de courant et flux de particules ;
- Loi de conservation (1D, 3D), continuité du flux ;
- Loi de Fick : approche phénoménologique, domaine de validité ;
- Coefficient de diffusion : dimensionalité et ordre de grandeur ;
- Equation de diffusion : 1D, 3D, propriétés ; diffusion en symétries sphérique et cylindrique ;
- Bilan généralisé incluant diffusion, convection et production ;
- Analogies avec la loi d’Ohm : conductivité électrique, flux de charges ;
- Exemples de phénomènes diffusifs ;
- Exemples de solutions stationnaires.
II. Transfert thermique :
- Introduction : retour sur la thermodynamique vue aux semestres précédents, les différents modes de transfert thermique, flux thermique ;
- Conduction thermique : densité de courant thermique, flux thermique traversant une surface ;
- Loi de conservation : équation locale de bilan thermique (1D, 3D) ;
- Loi de Fourier : approche phénoménologique, domaine de validité, dimensionnalité et ordre de grandeur de la conductivité thermique ;
- Équation de diffusion : 1D, 3D, propriétés, diffusion en symmétrie sphérique et cylindrique ;
- Diffusion thermique avec terme de source ;
- Champ de température en régime permanent, résistances thermiques, ponts thermiques ;
- Exemples de résolution de l’équation de diffusion en régime variable, variation de température dans une cave ;
- Rayonnement thermique : loi de Planck, loi de Wien, loi de Stefan, rayonnement solaire et terrestre, effet de serre ;
- Convection : loi de Newton, résistances thermiques équivalentes, expérience de Ingen-Housz, applications, rendement de Curzon-Ahlborn ;
III. Du microscopique au macroscopique :
- Marche aléatoire : lien entre coefficient de diffusion D et fréquence de saut ;
- Théorie cinétique des gaz : distribution des vitesses dans un gaz ;
- Description microscopique de l’entropie : entropie selon Boltzmann.