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Licence PhysiqueUE Mathématiques S4

Contenu

  • Valeurs propres et vecteurs propres, formes canoniques des matrices carrées (diagonalisation, Schur, Jordan), polynômes caractéristique et minimal, théorème de Cayley-Hamilton.
  • Suites et séries de fonctions (convergence simple et convergence uniforme), séries de Fourier.
  • Équations différentielles ordinaires (linéaires du premier ordre, linéaire à coefficients constants du second ordre, variables séparables, différentielles exactes et facteur intégrant).
  • Probabilités (éléments de la théorie des ensembles, tribus, axiomes de Kolmogorov, théorème de Bayes…) et Statistiques (moyenne, écart-type, quelques distributions usuelles…).
  • Introduction aux groupes matriciels et aux tenseurs.
  • Systèmes d'EDO linéaires à coefficients constants et exponentielle d'une matrice (notions de fonctions de matrice et de convergence de suite de matrices).
  • TP numérique (Python) : calcul matriciel numérique élémentaire.

Langue utilisée

Langue principale utilisée par cet enseignement : Français.

Volume des enseignements

  • Cours magistraux : 24 heures
  • Travaux dirigés : 30 heures
  • Travaux pratiques : 6 heures

Les formations qui utilisent cet enseignement