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Licence Économie et gestionUE Mathématiques

Contenu

Objectifs

Etudier le théorème de convergence dominée et ses applications en intégration. Dans un second temps, étudier la réduction des matrices, en particulier la forme réduite de Jordan et son utilisation en systèmes dynamiques.

Plan détaillé

1 – Intégration : les théorèmes de convergence.

2 – Réduction des matrices : forme de Jordan et applications.

3 – Systèmes dynamiques du plan : stabilité et portrait de phase.

Compétences visées

  • Être capable d’étudier des fonctions définies par une intégrale
  • Savoir réduire une matrice pour étudier un système linéaire d’équations différentielles
  • Être capable d’étudier le comportement d’un modèle dynamique : stabilité, comportement asymptotique, portrait de phase

Langue utilisée

Langue principale utilisée par cet enseignement : Français.

Bibliographie

  • Mathématiques 2ème année, série E. Ramis, C. Deschamps et A. Warusfel, Dunod « j’intègre »
  • Algèbre linéaire pour économistes, B. Guerrien, Economica
  • Mathématiques des modèles économiques dynamiques, P. Dameron, Economica
  • Differential equations and dynamical systems, L. Perko, Springer Verlag, 1991

Pré-requis obligatoires

Bases en théorie de l’intégration et notion d’intégrales impropres, ainsi que des connaissances de base en algèbre linéaire et théorie de la diagonalisation des matrices.

Modalités d'organisation

24 heures de cours.

Evaluation par examen final écrit.

Volume des enseignements

  • Cours magistraux : 24 heures

Les formations qui utilisent cet enseignement