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Licence InformatiqueUE Probabilités et statistiques 1

Contenu

Cette unité d'enseignement a pour objectif de développer l’intuition probabiliste et de savoir formaliser un raisonnement probabiliste, ainsi que de mettre en œuvre une démarche statistique.

  • Probabilités :
    • Espace probabilisé, dénombrement, indépendance et théorème de Bayes pour des évènements
    • Variables aléatoires (discrètes puis continues), espérance, variance, fonction de répartition, fonction génératrice
    • Couples de variables, indépendance et théorème de Bayes pour des variables, covariance et corrélation
    • Lois limites et convergence en probabilité, inégalités usuelles, loi faible des grands nombres faible, convergence de la loi binomiale vers la loi de Poisson, énoncé du théorème central limite
  • Statistiques :
    • Statistique descriptive
    • Estimation par la méthode des moments et du maximum de vraisemblance
    • Qualité des estimateurs : consistance, biais, variance, risque quadratique
    • Intervalles de confiance dans le cas gaussien et le cas binomial

Compétences visées

  • Se servir aisément des bases du raisonnement probabiliste et mettre en œuvre une démarche statistique pour le traitement des données.
  • Traduire un problème simple en langage mathématique.
  • Reconnaître les concepts fondamentaux d'importantes théories mathématiques actuelles.

Langue utilisée

Langue principale utilisée par cet enseignement : Français.

Bibliographie

  • Probabilités pour les non probabilistes. Walter Appel. H&K, 2013.

Pré-requis recommandés

  • Langage mathématique
  • Outils mathématiques

Volume des enseignements

  • Cours magistraux : 12 heures
  • Travaux dirigés : 18 heures

Les formations qui utilisent cet enseignement