FormationsLicence généraleSciences et technologiesMathématiques, physique, chimie, informatique (MPCI)

Licence Sciences et technologiesParcours Mathématiques, physique, chimie, informatique (MPCI)

Objectifs

La licence MPCI (Mathématiques-Physique-Chimie-Informatique) propose une formation scientifique de très haut niveau, pluridisciplinaire, en collaboration entre l'Université d'Aix-Marseille et l'École Centrale de Marseille. Elle permet soit de continuer dans un master de mathématiques appliquées, de physique, de chimie, d’informatique ou dans des domaines proches (mécanique, matériaux…) ; soit d'intégrer plusieurs Grandes Écoles d'ingénieurs prestigieuses à la fin du L3 en évitant les concours des CPGE (en fin de « maths spé »).

Cette formation bénéficie du label et des financements complémentaires de l’Académie d’Excellence d’Aix-Marseille.

Seul un nombre très réduit d'étudiants (24 maxi) est autorisé chaque année à suivre cette formation.

Formation et recherche

Cette formation de licence est fortement adossée au domaine de la recherche universitaire.

Pré-requis obligatoires

Baccalauréat S.

Pré-requis recommandés

Le niveau scolaire nécessaire correspond à celui demandé dans les meilleures classes préparatoires régionales. Une grande quantité de travail est demandée aux étudiants, qui doivent donc être suffisamment motivés. La formation est volontairement pluridisciplinaire dans les quatre matières M-P-C-I, aucune ne doit être laissée de côté.

Régime d'inscription

Cette formation est accessible en

Formation initiale

Compétences visées

Les connaissances à acquérir sont celles nécessaires à la poursuite des études en master dans les domaines des mathématiques, de la physique, de la chimie et de l'informatique, ce qui correspond également aux connaissances demandées par les grandes écoles recrutant en fin de licence.

Outre les compétences normales en fin de bac+3 (présentations orales de projet, anglais…), la mention MPCI propose d’acquérir en trois ans une connaissance du monde de l’entreprise grâce aux conférences et visites organisées par l’école Centrale de Marseille.

La maturité acquise au cours de ces trois ans (apportée par la formation universitaire et le contact avec la recherche de pointe menée dans les laboratoires de renommée internationale) permet de conquérir une ouverture d’esprit et une adaptabilité générant des atouts recherchés au sein des milieux ingénieurs ou de la recherche fondamentale.

Métiers visés

Codes ROME :

Spécialités de formation (code NSF) :

  • 110f : Spécialités pluri-scientifiques (application aux technologies de production)
  • 111f : Sciences des matériaux, physique-chimie des procédés industriels
  • 114b : Modèles mathématiques ; Informatique mathématique

Stages et projets encadrés

Des enseignements par projet (un par an) font la place aux domaines de pointe de la science et de l'industrie. En L3 un stage est prévu en laboratoire de recherche ou en entreprise partenaire de l'Ecole Centrale de Marseille.

Volume des enseignements

  • Cours magistraux : 609 heures
  • Travaux dirigés : 889 heures
  • Travaux pratiques : 262 heures
  • Stage : 4 semaines

Enseignements délocalisés

Un seul site d'enseignement : Pôle de L'Étoile.

Modalités pédagogiques particulières

L'enseignement est pluridisciplinaire en maths-physique-chimie-informatique, en groupes réduits. Un suivi personnalisé de chaque étudiant est effectué de manière régulière : rencontre 1 à 2 fois par mois avec l’enseignant-chercheur référent, et entretien/bilan individuel tous les deux mois.

Modalités de contrôle des connaissances

Le contrôle des connaissances laisse une part très importante au contrôle continu et à des interrogations orales régulières. Il sera conforme aux textes règlementaires (validation des UE à 10 de moyenne, compensation à l'intérieur d'un semestre, deux sessions d'examen par semestre).

Capacité

Capacité de la formation : 24 places.

Semestre 1 MPCI

[ détails ]

  • Bases de Mathématiques (9 crédits)

    Code : ENSMP1U1Langue : Français.

    Contenu : Logique formelle : type de démonstration, négation d'assertion. Vocabulaire de la théorie des ensembles, injection, surjection, bijection. Fonctions usuelles (polynômes, exponentielle, logarithme, fonctions trigonométrique et trigonométriques hyperboliques ainsi que les réciproque) Calcul de primitives : décomposition de fractions rationnelles, primitives usuelles, intégration par partie, changement de variables. Suites à valeurs réelles : vocabulaire, suite tendant vers l'infini, suites convergentes, suites équivalentes, ensemble dense (ex des rationnels dans les réels), méthodes approchées pour la résolution de f(x)=0. Nombres complexes : écriture trigonométrique, exponentielle, racines nièmes de l'unité, exemple d'utilisation de nombres complexes en géométrie plane. Géométrie dans le plan et dans l'espace : équation cartésienne d'une droite, représentation paramétrique, idem pour un plan, produit scalaire et vectoriel, orientation de R^3. Arithmétique dans Z : division euclidienne, nombres premiers, PGCD, PPCM, lemme de Gauss, théorème de Bezout, congruences, sous-groupes de Z. Polynômes : définition, division euclidienne, polynômes irréductibles, PGCD, PPCM, notions sur les fractions rationnelles.

    Volume horaire : 45h de CM - 45h de TD - 

    Plus d'informationsdans une autre fenêtre

  • Physique générale 1 (6 crédits)

    Code : ENSMP1U8Langue : Français.

    Contenu : Optique géométrique : Miroirs plans. Miroirs sphériques. Dioptres plans. Lames à faces parallèles. Prisme. Dioptres sphériques. Association de dioptres sphériques : les lentilles. Association de lentilles minces. Systèmes centrés. Electricité : Lois générales de l'électrocinétique. Tension, courant, différence de potentiel, résistances, f.e.m. Nœuds, mailles. Théorèmes de Thevenin et Norton. Dipoles et associations de dipoles. Condensateurs, notion de capacité. Circuits RC en régime libre. Physique Newtonienne : Référentiels, lois de Newton, travail, énergie, cinématique, forces conservatives, frottements, lois de conservations. TP : Etude de la cinématique d'un mobile auto-soufflant, Pendule oscillant (acquisition vidéo ou autre), Chute des corps. Focométrie.

    Volume horaire : 21h de CM - 42h de TD - 9h de TP - 

    Plus d'informationsdans une autre fenêtre

  • Structure de la matière (6 crédits)

    Code : ENSMP1U6Langue : Français.

    Contenu : Structure de l’atome et de la molécule Constituants de l’atome Le noyau atomique : Isotopes, radioactivité, énergie nucléaire Structure électronique : Le spectre d'émission de l'atome d'hydrogène ; L'atome d'hydrogène. Les ions hydrogénoïdes ; Atomes polyélectroniques ; Classification périodique des éléments et évolution des propriétés ; Structure électronique et géométrie des molécules, VSEPR ; La liaison chimique. Niveaux énergétiques électroniques dans les molécules. Etats de la matière et structure des solides Etat gazeux, liquide, solides. Ordre et désordre. Structure électronique du solide. La liaison dans les solides et les propriétés électroniques. Structures cristallines simples. Eléments de symétrie. Initiation DRX. Travaux pratiques Caractérisation des éléments (spectres de flamme, densité…) Structures cristallines et DRX Supports pédagogiques Modèles physiques (cristaux éclatés), logiciels didactiques, logiciels de construction de structures cristallines, de calcul de diffractogrammes X, bases de données (propriétés des éléments, structures cristallines)

    Volume horaire : 22h de CM - 30h de TD - 8h de TP - 

    Plus d'informationsdans une autre fenêtre

  • Architecture des machines (3 crédits)

    Code : ENSMP1U4Langue : Français.

    Contenu : Introduction aux principes des machines : présentation d'un modèle d'ordinateur (Von Neuman) ; utilisation du système et compilation (concept et utilisation pratique) ; codage des entiers et caractères. Représentation des flottants (Norme IEEE) ; calcul booléen : fonctions booléennes, table de vérité, forme normales conjonctives, disjonctives, diagramme de Karnaugh.

    Volume horaire : 10h de CM - 10h de TD - 10h de TP - 

    Plus d'informationsdans une autre fenêtre

  • Programmation 1 (3 crédits)

    Code : ENSMP1U5Langue : Français.

    Contenu : Bases de la programmation impérative : variables, instructions de base (affectation, conditionnelle, itération) Types simples (int, char, float) , expressions logiques Entrées-sorties Fonctions (utilisation de base) Tableaux, chaînes de caractères Récursivité simple (suite définie par récurrence) Projets de programmation simples.

    Volume horaire : 10h de CM - 10h de TD - 10h de TP - 

    Plus d'informationsdans une autre fenêtre

  • Tutorat scientifique et conférences 1

    Code : ENSMP1U7Langue : Français.

    Contenu : Les interrogations porteront sur les programmes de terminale scientifique et des enseignements en cours du semestre.

    Volume horaire : 4h de TD - 

    Plus d'informationsdans une autre fenêtre

  • Anglais S1 (3 crédits)

    description non disponible.

Semestre 2 MPCI

[ détails ]

  • Analyse 1 (6 crédits)

    Code : ENSMP2U1Langue : Français.

    Contenu : Limites, continuité : Fonctions tendant vers l'infini en l'infini, en un point adhérent à leur intervalle de définition. La définition sera donnée en termes d'intervalles puis d'inégalités. Opérations sur ces fonctions. Traduction en termes de suites. Fonctions tendant vers une limite l dans R (ou C) en l'infini, en un point adhérent a leur intervalle de définition. La définition sera donnée en termes d'intervalles puis d'inégalités. Unicité de la limite. Opérations sur ces fonctions. Traduction en termes de suites. Fonctions continues en un point de leur intervalle de définition. Caractérisation en termes de suites. Fonctions continues sur leur intervalle de définition. Théorème des valeurs intermédiaires. Image d'un segment par une fonction continue. Fonctions lipschitziennes. Fonctions continues strictement monotones sur leur intervalle de définition, bijection réciproque. Application a la définition des fonctions trigonométriques réciproques. Fonctions équivalentes au voisinage d'un point. Dérivabilité : Définition de la dérivée d'une fonction en un point de son intervalle de définition. Opérations sur la dérivée (somme, produit, quotient, composition). Lien avec la continuité. Fonctions dérivables sur leur intervalle de définition. Dérivée de la réciproque d'une bijection dérivable. Théorème de Rolle, théorème des accroissements finis. Notion de fonctions de classe C^1, de classe C^k. Développements limités : définition, propriétés élémentaires, somme, produit, quotient, composition, primitivation. Formule de Taylor avec reste intégral, formule de Taylor-Young. Développements limités des fonctions usuelles. Application a des exemples d'études de limites et de branches infinies. Application a l'étude locale d'une fonction (extrema, position relative de deux courbes). Equations différentielles linéaires : Equations différentielles linéaires du premier ordre : résolution de y'(t)+a(t)y(t) =0 sur un intervalle de R, problème de Cauchy. Résolution de y'(t) + a(t)y(t) = b(t) par la méthode de variation de la constante. Equations différentielles linéaires du second ordre à coefficients constants : résolution de y''(t)+ ay'(t)+by(t) = 0 sur un intervalle, problème de Cauchy. Résolution de y''(t)+ay'(t)+by(t) = f(t) pour certaines fonctions f (par exemple, f(t) = e^{at}P(t) où P est un polynôme). Compléments sur les suites : Notion de suite extraite et de valeur d'adhérence. Théorème de Bolzano-Weierstrass (on pourra, comme application, montrer qu'une fonction continue sur un segment est bornée et possède un maximum et un minimum). Suites de Cauchy. Exemples d'études de suites du type u_n+1 = f(u_n) (ces exemples seront vus en TD et seront abordés tout au long de l'UE en liaison avec les notions étudiées). Fonctions de 2 variables : Partie ouverte de R^2 muni de la norme euclidienne. Espace vectoriel des fonctions d'un ouvert de R^2 dans R. Limite, continuité. Généralisation aux fonctions de R^2 dans R^2. Dérivées partielles, DL d'ordre 1, point critique et extremum. Dérivées partielles secondes. Théorème de Schwartz. Notion d'intégrale double.

    Volume horaire : 24h de CM - 36h de TD - 

    Plus d'informationsdans une autre fenêtre

  • Algèbre linéaire 1 (6 crédits)

    Code : ENSMP2U2Langue : Français.

    Contenu : Espace vectoriel, sous-espace vectoriel. Exemples en dimension finie et infinie. Le reste du module se contentera de la théorie des sev de R^n. Dans R^n : sous-espaces vectoriels, sommes de sous-espaces, sous-espace engendré par une famille de vecteurs. Familles libres, génératrices, bases, dimension (en dimension finie). Théorème de la base incomplète. Rang d'un système de vecteurs. Applications linéaires, noyau, image, théorème du rang. Exemples (homothéties, projecteurs, symétries, formes linéaires...) Matrices, opérations, inversibilité, déterminant (on donnera des méthodes de calcul du déterminant, sans développer de théorie des formes multilinéaires alternées a ce stade). Méthode du pivot de Gauss pour la résolution des systèmes linéaires, utilisation pour le calcul de l'inverse d'une matrice inversible, pour la détermination du rang d'une matrice ou d'un système de vecteurs. Matrice d'une application linéaire dans une base, changement de base. Trace d'une matrice carrée, d'un endomorphisme. Notion de forme linéaire, d'hyperplan (on ne développera pas de théorie de la dualité). Structures algébriques : Groupes, sous-groupes de Z, ordre d'un élément dans un groupe, groupes cycliques, anneaux, idéaux, corps...

    Volume horaire : 24h de CM - 36h de TD - 

    Plus d'informationsdans une autre fenêtre

  • Chimie organique 1 (3 crédits)

    Code : ENSMP2U4Langue : Français.

    Contenu : Stéréochimie et représentation dans l’espace. Effets électroniques. Principales réactions d’additions et de substitutions. Travaux pratiques Substitution électrophile sur un cycle benzénique : nitration du phénol Addition conjuguée : action du bromure de phénylmagnésium sur la benzalacetophénone Supports pédagogiques Modèles moléculaires, logiciels de représentation des molécules et des réactions, bases de données réactionnelles

    Volume horaire : 12h de CM - 10h de TD - 8h de TP - 

    Plus d'informationsdans une autre fenêtre

  • Automates (3 crédits)

    Code : ENSMP2U5Langue : Français.

    Contenu : Définition de langage sur un alphabet fini. Automates d'état fini : définition, exemple. Automate déterministe. Langages réguliers constructions classiques : décision du vide, lemme de pompage, propriétés de clôture booléennes (union intersection, complémentaire) et clôture par séquence et étoile. Expression régulière et théorème de Kleene. L'aspect générateur : grammaires régulières droite et gauche et équivalence avec les automates.

    Volume horaire : 10h de CM - 10h de TD - 10h de TP - 

    Plus d'informationsdans une autre fenêtre

  • Programmation 2 (3 crédits)

    Code : ENSMP2U6Langue : Français.

    Contenu : Compléments programmation impérative (for, case) Fonctions (utilisation avancée) Portée des variables Passage par valeurs / passage par référence (utilisation simple des pointeurs sans allocation dynamique) Analyse d'algorithmes (complexité, notation O, Théta et Omega) Récursivité avancée : principe, terminaison correction, analyse, récursion mutuelle Constructions typedef, struct Réalisation d'un petit projet de programmation servant de base au contrôle continu.

    Volume horaire : 10h de CM - 10h de TD - 10h de TP - 

    Plus d'informationsdans une autre fenêtre

  • Tutorat scientifique et conférences 2

    Code : ENSMP2U8Langue : Français.

    Contenu : Les interrogations porteront sur les programmes de terminale scientifique, du premier semestre de MPCI et des enseignements en cours du semestre.

    Volume horaire : 4h de TD - 

    Plus d'informationsdans une autre fenêtre

  • Physique 2 : Mécanique et thermodynamique (6 crédits)

    Code : ENSMP2U9Langue : Français.

    Contenu : Physique Newtonienne : (suite du premier semestre) Référentiels, lois de Newton, travail, énergie, cinématique, forces conservatives, frottements, lois de conservations, oscillateurs, chocs. Thermodynamique : Pression, température et équations d'état, énergie. Hydrostatique (fluides incompressible et compressible). Premier principe, travail et chaleur. Gaz parfaits. Aspects macroscopiques et microscopiques. Second principe, entropie, potentiels thermodynamiques. Changement d'état, potentiel chimique. Machines thermiques et rendement, théorème de Carnot. Notions de transferts thermiques

    Volume horaire : 21h de CM - 42h de TD - 9h de TP - 

    Plus d'informationsdans une autre fenêtre

  • Projet Personnel et Prof.- Initiation à la recherche (3 crédits)

    description non disponible.

Semestre 3 ST Parc. MPCI

[ détails ]

  • Construction du savoir et des compétences par la recherche 1 (3 crédits)

    description non disponible.

  • Tutorat scientifique et conférences 3

    description non disponible.

  • Analyse 2 (6 crédits)

    Code : ENSMP3U1Langue : Français.

    Contenu : Module commun avec la licence MI : Séries numériques : définitions générales. Séries absolument convergentes. Séries a termes positifs, critères de comparaison, séries de références (géométriques, Riemann), critères de Cauchy et de d'Alembert. Equivalents des sommes partielles et des restes. On donnera de nombreux exemples et on soulignera en particulier l'utilisation des équivalents et des développements limités. Produit de séries absolument convergentes. Séries alternées. Comparaison entre la convergence des intégrales impropres et des séries. Méthodes de calcul approché de la somme d'une série (en TD). Suites et séries de fonctions : définition de la convergence simple et de la convergence uniforme d'une suite de fonctions réelles ou complexes. Continuité, dérivabilité de la limite d'une suite de fonctions. Approximation uniforme des fonctions continues par des polynômes, des fonctions continues périodiques par des polynômes trigonométriques. Séries de fonctions, convergence simple, convergence uniforme. On s'attachera surtout au cas de la convergence normale. Continuité et dérivabilité de la somme d'une série de fonctions. Séries entières : Généralités sur les séries entières, rayon de convergence, disque de convergence. Continuité, dérivabilité, intégrabilité. Expression intégrale des coefficients. Fonctions développables en série entière, développements de fonctions usuelles. Fonction exponentielle. En supplément : Intégrale d'une fonction sur un segment : fonctions en escalier, intégrale d'une fonction en escalier, notion de fonction intégrable, définition de l'intégrale et propriétés, sommes de Riemann, intégrales et primitives, théorème fondamental du calcul intégral, exemple de calculs d'intégrales multiples

    Volume horaire : 24h de CM - 36h de TD - 

    Plus d'informationsdans une autre fenêtre

  • Algèbre linéaire 2 (6 crédits)

    Code : ENSMP3U2Langue : Français.

    Contenu : Module commun avec la licence MI : Réduction des endomorphismes : Rappels sur les polynômes. A cette occasion, on présentera l'anneau des polynômes a coefficients dans R ou C. Valeurs propres et sous-espaces propres d'un endomorphisme. Polynôme caractéristique. Endomorphisme diagonalisable, trigonalisable, caractérisation. Réduction simultanée. Résolution des systèmes linéaires : Méthodes directes pour les systèmes linéaires : rappels sur le pivot de Gauss, factorisation LU, factorisation de Cholesky. Compléments sur le déterminant : groupe de permutations d'un ensemble infini, décomposition d'une permutation en produit de cycles disjoints, de transpositions. Signature d'une permutation. Formes n-linéaires alternées sur un espace de dimension n, déterminant sur une base d'un système de vecteurs, changement de base. Déterminant d'une application linéaire, d'une matrice carrée. Caractérisation d'une base, d'un isomorphisme, d'une matrice carrée inversible. Déterminant de la composée de deux endomorphismes, du produit de deux matrices carrées. Développement par rapport a une ligne ou une colonne, cofacteurs et matrice des cofacteurs, déterminant de la transposée d'une matrice carrée. Déterminants extraits et caractérisation du rang d'une matrice. Expression de l'inverse d'une matrice carrée inversible, formules de Cramer. En supplément : Espaces euclidiens : Espaces vectoriels euclidiens et hermitiens, inégalités de Cauchy-Schwartz et de Minkowski, norme et distance euclidienne, orthogonalité, projection orthogonale, bases orthonormales, …

    Volume horaire : 24h de CM - 36h de TD - 

    Plus d'informationsdans une autre fenêtre

  • Physique 3 : Électricité et magnétisme (6 crédits)

    Code : ENSMP3U3Langue : Français.

    Contenu : Circuits électriques : courant tension, générateurs, dipôles, loi des noeuds, lois des mailles, théorèmes de Thévenin, de Norton et Millman. Grandeurs de l'électrocinétique. Lois générales de l'électrocinétique. Dipôles. Associations de dipôles. Réseaux linéaires en régime transitoire (circuits RL, RC, RLC). Réseaux linéaires en régime sinusoïdale forcé. Introduction à l'impédance complexe. Résonance dans un circuit RLC série. Notions d'impédance complexe. Puissance et énergie. Lois de l’électrostatique. loi de Coulomb, charges et dipôles, théorème de Gauss, potentiel électrique Lois de la magnétostatique. Champ magnétique et courant électrique, force de Lorentz , lois de biot-Savart et d'Ampère, potentiel vecteur, induction, loi de faraday. Introduction au champ électromagnétique.

    Volume horaire : 24h de CM - 27h de TD - 9h de TP - 

    Plus d'informationsdans une autre fenêtre

  • Thermodynamique et cinétique chimique (6 crédits)

    Code : ENSMP3U4Langue : Français.

    Contenu : Thermodynamique chimique Système physico-chimique, fonctions thermodynamiques, grandeurs molaires intégrales et partielles, potentiel chimique, état standard, grandeurs standard de formation. Affinité, quotient réactionnel, déplacement des équilibres, variance Réactions et équilibres acido-basiques – Réaction et équilibre d’oxydo-réduction - Equilibres de complexation – Equilibres de solubilité Cinétique Description d’un système fermé en réaction chimique. Avancement de réaction, coefficient stœchiométrique algébriques. Vitesses de disparition ou de formation d’une espèce. Vitesses de réaction. Facteurs de la cinétique. Lois de vitesse (ordre 1, ordre 2). Dégénérescence de l’ordre. Temps de ½ réaction. Loi expérimentale d’Arrhenius, énergie d’activation. Mécanismes réactionnels. Travaux pratiques Dosage des ions chlorures dans du sérum physiologique Cinétique de formation du soufre colloïdal Supports pédagogiques Démonstrations de réactions chimiques à l’aide d’un rétroprojecteur (étude d’équilibres acido-basiques, oxydo-réductions, solubilité, influence de paramètres physico-chimiques sur la cinétique d’une réaction…)

    Volume horaire : 24h de CM - 28h de TD - 8h de TP - 

    Plus d'informationsdans une autre fenêtre

  • Algorithmique et Programmation (3 crédits)

    Code : ENSMP3U7Langue : Français.

    Contenu : Les interrogations porteront sur les programmes de terminale scientifique, des deux premiers semestres de MPCI et des enseignements en cours du semestre.

    Volume horaire : 4h de TD - 

    Plus d'informationsdans une autre fenêtre

Semestre 4 ST Parc. MPCI

[ détails ]

  • Construction du savoir et des compétences par la recherche 2 (3 crédits)

    description non disponible.

  • Calcul intégral (3 crédits)

    Code : ENSMP4U1Langue : Français.

    Contenu : Retour sur les intégrales sur un segment : méthodes de calcul approché d'une intégrale. Intégrales généralisées : définition et propriétés élémentaires, intégrales absolument convergentes, critères de comparaison, fonctions de références, intégrales semi-convergentes, changement de variables dans les intégrales impropres, lien entre convergence des intégrales impropres et des séries. Intégrale et suites de fonctions : convergence monotone et convergence dominée (théorèmes admis), comportement de l'intégrale vis à vis de la convergence uniforme, interversion des séries et des intégrales. Séries de Fourier : définition pour une fonction périodique continue par morceaux, lemme de Riemann-Lebesgue, théorème de convergence ponctuelle et uniforme de Dirichlet, théorème de Parseval.

    Volume horaire : 15h de CM - 15h de TD - 

    Plus d'informationsdans une autre fenêtre

  • Physique 4 : Mécanique et ondes (6 crédits)

    Code : ENSMP4U3Langue : Français.

    Contenu : Mécanique du point et du solide : Changements de réferentiels. Cinématique du solide (moments d'inertie) Optique physique : Optique ondulatoire, diffraction et interférences Introduction à l’électromagnétisme : Equations de Maxwell, représentation complexe des champs, équation de propagation. Onde plane progressive monochromatique. Ondes mécaniques. Analogie. TP : Interférences, diffraction (Fentes Young, ...) Interféromètres, Michelson, Pérot-Fabry

    Volume horaire : 27h de CM - 27h de TD - 6h de TP - 

    Plus d'informationsdans une autre fenêtre

  • Tutorat scientifique et conférences 4

    Code : ENSMP4U10Langue : Français.

    Contenu : Les interrogations porteront sur les programmes de terminale scientifique, des trois premiers semestres de MPCI et des enseignements en cours du semestre.

    Volume horaire : 4h de TD - 

    Plus d'informationsdans une autre fenêtre

  • Anglais S4 (3 crédits)

    description non disponible.

  • 15 crédits à choisir
    • Algèbre et géométrie (3 crédits)

      description non disponible.

    • Projet de programmation (3 crédits)

      description non disponible.

    • Topologie et fonctions de plusieurs variables (3 crédits)

      Code : ENSMP4U2Langue : Français.

      Contenu : Normes sur un espace vectoriel : définition, propriétés, exemple. Suites convergentes dans R^n. Parties ouvertes et fermées de R^n : caractérisation des fermés par les suites, intérieur, adhérence, frontière. Fonctions continue et limite : caractérisation par les suites, uniforme continuité, fonctions lipschitziennes, lien avec les applications partielles. Compacité : définition des parties compactes par les suites, parties fermées bornées, fonctions continues sur un compact, théorème de Heine, équivalence des normes sur R^n. Continuité des applications linéaire, norme d'une application linéaire, les sev de R^n sont fermés. Continuité et dérivabilité sous le signe intégrale (les dérivées partielles ont été vues pour les fonctions de 2 variables).

      Volume horaire : 15h de CM - 15h de TD - 

      Plus d'informationsdans une autre fenêtre

    • Chimie organique 2 (3 crédits)

      Code : ENSMP4U4Langue : Français.

      Contenu : Théorie de Huckel simple, molécules insaturées, conjuguées, aromatiques. Les principaux mécanismes réactionnels (époxydation, Diels-Alder, estérification, aldolisation, réaction de Wittig,…) Travaux pratiques Estérification – saponification d’un ester Réaction de Grignard : synthèse du triphénylméthanol Supports pédagogiques Logiciels réactionnels et représentations orbitalaires. Bases de données

      Volume horaire : 12h de CM - 10h de TD - 8h de TP - 

      Plus d'informationsdans une autre fenêtre

    • Chimie inorganique (3 crédits)

      Code : ENSMP4U5Langue : Français.

      Contenu : Grands blocs d’éléments, propriétés et réactivité des composés de l’hydrogène, des groupes de l’azote, de l’oxygène et des halogènes. Les métaux, chimie de coordination, propriétés de symétrie, modèle du champ cristallin, modèle des orbitales atomiques Travaux pratiques Synthèses de complexes simples et spectroscopie UV-Vis, série spectrochimique Synthèse de porphyrines de fer, spectroscopie et réactivités Supports pédagogiques Logiciels de représentation, bases de données réactionnelles, visualisation d’orbitales moléculaires et liens avec la thermodynamique et la cinétique de réaction, spectres électroniques

      Volume horaire : 12h de CM - 10h de TD - 8h de TP - 

      Plus d'informationsdans une autre fenêtre

    • Algorithmique et structure de données 2 (3 crédits)

      Code : ENSMP4U6Langue : Français.

      Contenu : Définition des arbres. Arbres binaires de recherche. Algorithmes de recherche, suppression ajout. Complexité. Graphes. Définition et algorithmes de parcours. Tri topologique. Algorithmes de plus court chemin, arbres couvrant. Algorithme de calcul de composantes connexes. Complexité. Un projet permettra de programmer un applications permettant d'utiliser ces structures de données (codage de Hufman, réalisation d'un dictionnaire,...)

      Volume horaire : 10h de CM - 10h de TD - 10h de TP - 

      Plus d'informationsdans une autre fenêtre

    • Bases des données (3 crédits)

      Code : ENSMP4U7Langue : Français.

      Contenu : Introduction au modèle relationnel. Algèbre relationnelle. Langage SQL : langage de définition de données (commandes SQL pour créer les schémas, les tables, les vues, les modifier, les supprimer, etc., et pour insérer, modifier, supprimer des données) et langage de manipulation de données (commandes de requêtes et opérateurs relationnels).

      Volume horaire : 10h de CM - 10h de TD - 10h de TP - 

      Plus d'informationsdans une autre fenêtre

    • Physique 5 : Électromagnétisme (3 crédits)

      Code : ENSMP4U11Langue : Français.

      Contenu : Rappel sur les équations de Maxwell. Ondes harmoniques, ondes planes, polarisation d’onde. Energie et flux de l’énergie électromagnétique, conservation de l’énergie. Propriétés électromagnétiques des milieux linéaires et non-linéaires, isotropes et anisotropes, magnétiques et non-magnétiques. Relations constitutives et équations de Maxwell. Milieux métalliques réels et infiniment conducteurs : propriétés et propagation des ondes Conditions aux limites. Réflexion et transmission d'une onde plane sur un dioptre plan ; loi de Descartes-Snell ; coefficients de Fresnel. Polarisations TE et TM. Modes des guides d’ondes planaires diélectriques et métalliques.

      Volume horaire : 15h de CM - 15h de TD - 

      Plus d'informationsdans une autre fenêtre

Semestre 5 ST Parc. MPCI

[ détails ]

  • Calcul différentiel (6 crédits)

    description non disponible.

  • Physique quantique (3 crédits)

    description non disponible.

  • Mécanique des solides et des fluides (6 crédits)

    description non disponible.

  • Stage Licence 3 MPCI (6 crédits)

    Code : ENSMP5U8Langue : Français.

    Contenu : Le stage de L3 de quatre semaines est prévu entre les deux semestres. Il se déroule en laboratoire de recherche universitaire, en France ou à l’étranger, ou en entreprise. Dans le cas d’un laboratoire de recherche de l’université, le tuteur de stage assure le suivi et l’encadrement académique. Dans le cas de stages à l’étranger ou en entreprise, un correspondant de stage universitaire est désigné. Le stage donne lieu à rédaction d’un mémoire en anglais, à une présentation orale (en français) et à une évaluation par le responsable de stage. Un des membres de l’équipe pédagogique assure l’organisation et le suivi du stage de L3. Il pourra s’appuyer sur le service des stages de l’ECM pour les stages en entreprise. Le rapport de stage sera écrit en anglais et sa présentation orale aura lieu en français. L’évaluation combinera trois éléments : le déroulement du stage (évalué par le responsable de stage), le fond et la forme du rapport écrit (par un rapporteur désigné pour chaque étudiant) et la présentation orale (par un jury d’enseignants).

    Plus d'informationsdans une autre fenêtre

  • Conférences et découvertes du monde professionnel 5

    Code : ENSMP5U9Langue : Français.

    Contenu : Des conférences générales organisées par l’Ecole Centrale de Marseille pour ses élèves-ingénieurs une fois par mois seront ouvertes aux étudiants de L1, L2 et L3. Il s’agit le plus souvent de conférenciers issus de l’industrie.

    Volume horaire : 4h de TD - 

    Plus d'informationsdans une autre fenêtre

  • Algèbre et Géométrie (3 crédits)

    Code : ENSMP5U2Langue : Français.

    Contenu : Action de groupe sur un ensemble. Orbite, stabilisateur, équations aux classes. Applications en géométrie. Groupe orthogonal, groupe unitaire. Anneau intègre, idéal quotient. Idéaux premiers, maximaux, caractérisation par le quotient. Notion d'anneau principal, euclidien, exemples. Exemples d'extensions de corps, éléments algébriques, transcendants, corps de ruptures, corps des racines d'un polynôme.

    Volume horaire : 15h de CM - 15h de TD - 

    Plus d'informationsdans une autre fenêtre

  • 6 crédits à choisir parmi...
    • Matériaux organiques (3 crédits)

      description non disponible.

    • Chimie théorique (3 crédits)

      description non disponible.

    • Systèmes (6 crédits)

      description non disponible.

    • Programmation Unix 1 (3 crédits)

      description non disponible.

    • Conception de bases de données (3 crédits)

      Code : ENSIN5U5Langue : Français.

      Contenu : ­ Normalisation (DF, DM, 4NF, BCNF). ­ Introduction à la conception : modèle entité/association ; modèle Merise ; dérivation.

      Volume horaire : 10h de CM - 10h de TD - 10h de TP - 

      Plus d'informationsdans une autre fenêtre

    • Mécanismes réactionnels 1 (6 crédits)

      Code : ENSPC5U2Langue : Français.

      Contenu : Mécanismes réactionnels 1 Rappel sur les intermédiaires réactionnels. Substitution Nucléophile sur Csp3 Réactions d’élimination-1,2 Addition électrophile sur les oléfines et alcynes. Stéréochimie 2 Stéréoisomèrie (suite) : Molécules chirales dépourvues de centres asymétriques : Chiralité axiale, planaire, … Relation de prochiralité Stéréochimie dynamique Equilibre conformationnel dans les molécules acycliques et cycliques (cas du propane, cyclohexane, cyclopentane, cyclooctane) Effets stériques / effets anomères.

      Volume horaire : 24h de CM - 31h de TD - 14h de TP - 

      Plus d'informationsdans une autre fenêtre

Semestre 6 ST Parc. MPCI

[ détails ]

  • Intégration et transformée de Fourier (6 crédits)

    description non disponible.

  • Physique numérique et expérimentale (6 crédits)

    Code : ENSMP6U2Langue : Français.

    Contenu : Physique numérique : introduction à l'environnement de travail employé résolution d'équations différentielles : application à la mécanique intégration de fonctions : application en mécanique nombres aléatoires et statistique : application à la diffusion résolution de systèmes linéaires et applications en physique évaluation des fonctions spéciales : applications aux ondes TP : TP conventionnels de niveau L3 Physique (18h) TP expérimentaux en laboratoire (12h) sur un thème proposé par un des laboratoires de Physique rattachés à l'Université d'Aix-Marseille dont (liste non exhaustive en cours d'élaboration, les sujets précis seront définis en fonction des activités de recherche en cours lors de l'année correspondante) : Institut Fresnel pour la photonique, IRPHE pour les systèmes hors équilibre, IM2NP pour les matériaux, CINAM pour les matériaux, LP3 pour les lasers, PIIM pour les plasmas, LAM pour l'astrophysique, LMA pour l'acoustique, ...

    Volume horaire : 21h de TD - 39h de TP - 

    Plus d'informationsdans une autre fenêtre

  • Projet de S6 de l'Ecole centrale de Marseille (3 crédits)

    Code : ENSMP6U8Langue : Français.

    Contenu : Les étudiants de MPCI se joindront aux groupes d’étudiants de l’ECM qui doivent travailler pour leur part deux ans sur le projet. Le Projet Transverse doit apporter à l’élève un bagage de méthodes pour le préparer à la prise en main de problèmes concrets. L’enjeu principal de ce travail est de rendre les élèves adaptables le plus rapidement possible à leur environnement professionnel. Il permet également de maintenir vivants les contacts directs avec le milieu industriel et contribue à répondre à des besoins réels des entreprises. Le Projet est proposé par un industriel ou un partenaire, son contenu est validé par l’Ecole (Commission de validation). Il peut également être identifié par un enseignant, un élève ou un groupe d'élèves de l'ECM en relation avec un partenaire ou un besoin industriels. Il consiste à résoudre un problème complexe lié à un besoin industriel réel en mettant en pratique les techniques de gestion de projet. Il doit obligatoirement présenter un aspect technique, impliquer plusieurs disciplines et présenter si possible un aspect économique. Comme réponse au besoin d’un client, il est cependant sans obligation de résultats. Le projet peut contenir une partie expérimentale (construction de maquette, essais en laboratoire, etc...). Organisation : Le projet est réalisé en groupe de 5 à 7 élèves, organisés autour d’un Chef de Projet, désigné par eux pour la totalité de sa durée (éventuellement, par période). Un tuteur enseignant est désigné pour chaque équipe. Il suit régulièrement l’avancement du projet, sans le diriger Activités relatives au Semestre 2 Cette première période est majoritairement consacrée à une analyse de la demande : Elle aboutit à la présentation orale d’un avant-projet au cours d'une Revue spécifique. Les questions auxquelles cette présentation de Revue doit répondre concernent la définition du sujet, celle de l'objectif global et du contexte du projet, puis l'identification des pistes possibles de solution pour le traiter, le choix justifié d'une solution nominale et enfin une proposition d'organisation pour traiter ce projet au cours du Semestre 3 (notamment en termes de planning, de répartitions des tâches et de budget).

    Volume horaire : 30h de TD - 

    Plus d'informationsdans une autre fenêtre

  • Anglais Licence 3 MPCI (3 crédits)

    Code : ENSMP6U9Langue : Français.

    Contenu : Anglais de communication. Civilisation des pays anglophones.

    Volume horaire : 40h de TD - 

    Plus d'informationsdans une autre fenêtre

  • Conférences et découverte du monde professionnel 6

    Code : ENSMP6U10Langue : Français.

    Contenu : Des conférences générales organisées par l’Ecole Centrale de Marseille pour ses élèves-ingénieurs une fois par mois seront ouvertes aux étudiants de L1, L2 et L3. Il s’agit le plus souvent de conférenciers issus de l’industrie.

    Volume horaire : 4h de TD - 

    Plus d'informationsdans une autre fenêtre

  • 12 crédits à choisir
    • Probabilités et statistique (6 crédits)

      Code : ENSMP6U4Langue : Français.

      Contenu : Vecteurs aléatoires. Conditionnement, espérance conditionnelle. Conditionnement, espérance conditionnelle. Fonctions caractéristiques, vecteurs gaussiens. Convergence de suites de variables aléatoires (presque sûre, en probabilité, dans Lp). Loi du 0 - 1. Somme de variables indépendantes. Loi des grands nombres. Théorème des trois séries. Convergence en loi, théorème central limite. Statistiques : Tests d'hypothèses. Estimation ponctuelle, estimation par intervalle. Modèles gaussiens, loi du chi­2. Test du chi­2.

      Volume horaire : 30h de CM - 30h de TD - 

      Plus d'informationsdans une autre fenêtre

    • Physique quantique et statistique (6 crédits)

      Code : ENSMP6U5Langue : Français.

      Contenu : Mécanique Quantique : Moments cinétiques Atome d'hydrogène, Spins Perturbations stationnaires Systèmes de particules indépendantes Physique Statistique : Ensemble grand canonique Fonction de partition Systèmes de particules indépendantes Applications des distributions quantiques et classiques : Corps noir Métaux Semi-conducteurs Phonons

      Volume horaire : 30h de CM - 30h de TD - 

      Plus d'informationsdans une autre fenêtre

    • Logique/calculabilité (6 crédits)

      Code : ENSMP6U7Langue : Français.

      Contenu : Notions de Base : Langage, Syntaxe (formules bien formées). Sémantique et Système formel (théorème et preuve). Calcul propositionnel : syntaxe, sémantique, décidabilité, un système de preuve (tableau sémantiques ou résolution) Logique du Premier ordre : Syntaxe, sémantique, un système de preuve (ou machine de Turing) Calculabilité : machine à compteur. Décidabilité, Indécidabilité. Thèse de Church

      Volume horaire : 20h de CM - 20h de TD - 20h de TP - 

      Plus d'informationsdans une autre fenêtre

    • Spectroscopies (3 crédits)

      description non disponible.

    • Matériaux inorganiques (3 crédits)

      description non disponible.

    • Mécanismes réactionnels 2 (6 crédits)

      Code : ENSPC6U1Langue : Français.

      Contenu : Mécanismes réactionnels 2 Addition nucléophile sur les dérivés carbonylés, Additions conjuguées Substitution nucléophile sur les dérivés carboxyliques Substitution nucléophile/ électrophile sur les aromatiques Réactions radicalaires Transpositions Cycloaddition, « réactions péricycliques » Oxydation, réduction.

      Volume horaire : 30h de CM - 30h de TD - 

      Plus d'informationsdans une autre fenêtre

    • UE62P Physique Statistique (6 crédits)

      Code : ENSPC6U6Langue : Français.

      Contenu : Distributions binomiale, gaussienne et de Poisson. Température et entropie statistique. Facteur de Boltzmann, fonction de partition. Lien avec la thermodynamique. Théorie cinétique des gaz. Distributions de Bose-Einstein et de Fermi Dirac (le corps noir, la chaleur spécifique des solides et le gaz d'électrons).

      Volume horaire : 24h de CM - 30h de TD - 6h de TP - 

      Plus d'informationsdans une autre fenêtre

    • Matériaux (3 crédits)

      Code : ENSPC6U16Langue : Français.

      Contenu : A. Introduction générale à la science des matériaux (5h) Présentation des grandes classes de matériaux : matériaux métalliques, semiconducteurs, céramiques, polymères et composites Des matériaux de structure aux matériaux de fonction B. Structure des matériaux (10h) Les états de la matière Le cristal parfait (cristallographie) et le cristal réel (défauts de la structure cristalline) La liaison interatomique dans les solides : Solides ioniques, moléculaires, systèmes polyphasés Thermodynamique des alliages et élaboration Propriétés mécaniques : essais de traction,… C. Description des grandes classes de matériaux (15h) Structure électronique des matériaux : introduction à la théorie des bandes Propriétés physiques : électriques, optiques, magnétiques,… Polymères, nanomatériaux et matériaux nanostructurés

      Volume horaire : 15h de CM - 15h de TD - 

      Plus d'informationsdans une autre fenêtre

    • Modélisation de leurs molécules et de leurs réactions (3 crédits)

      Code : ENSPC6U25Langue : Français.

      Contenu : Cet enseignement comporte une partie de cours sur différentes notions requises pour la compréhension des TD et TP. Comment décrire dans un fichier la géométrie 3D des molécules ? Comment sont modélisées les orbitales d’un système chimique ? Qu’est-ce que la surface d’énergie potentielle d’un système moléculaire et comment se déplacer sur cette surface ? A quoi correspond un état de transition sur cette surface ? Comment le localiser et visualiser la coordonnée de réaction ? Au cours des séances de TP sur ordinateur, nous utiliserons des logiciels de modélisation moléculaire avec une interface graphique conviviale. Nous appliquerons les modèles de la chimie quantique abordés dans l’UE51 à différents systèmes organiques afin de : déterminer les conformations de plus basse énergie d’un système moléculaire étudier la réactivité de différents systèmes organiques calculer des spectres UV/visible, RMN, infrarouge calculer des pKa

      Volume horaire : 15h de CM - 15h de TD - 

      Plus d'informationsdans une autre fenêtre

    • Logique et calculabilité (6 crédits)

      Code : ENSIN6U2Langue : Français.

      Contenu : Calcul des propositions : vocabulaire, syntaxe et sémantique ; algorithme de Quine ; algorithme de Davis et Putnam ; méthodes basées sur la résolution, clauses de Horn ; théorème de compacité. Calcul des prédicats : vocabulaire, syntaxe et sémantique ; forme de Skolem et forme causale ; interprétation de Herbrand ; unification, méthode de résolution ; programmation logique, exemple de l'algorithme d'Euclide. Calculabilité : décidabilité et indécidabilité des formules ; notion de fonctions calculables et non­calculables ; thèse de Church, machine de Turing, lambda­calcul.

      Volume horaire : 20h de CM - 30h de TD - 10h de TP - 

      Plus d'informationsdans une autre fenêtre

    • Probabilités et statistiques 2 (6 crédits)

      Code : ENSMI6U4Langue : Français.

      Contenu : Espace de probabilités. Variables aléatoires. Loi d'une variable aléatoire. Espérance. Fonction de répartition. Vecteurs aléatoires. Matrice de covariance. Conditionnement. Indépendance. Lemme de Borel-Cantelli. Fonctions caractéristiques. Vecteurs Gaussiens. Inégalité de Markov. Convergence de suites de variables aléatoires. Somme de variables aléatoires indépendantes. Loi des grands nombres. Convergence en loi. Théorème central limite. Statistique des échantillons gaussiens : estimation, intervalle de confiance, tests. Test du chi2. Lemme de Neyman-Pearson.

      Volume horaire : 24h de CM - 36h de TD - 

      Plus d'informationsdans une autre fenêtre

Informations diverses

Modalités d'inscription

Sur le site www.admission-postbac.fr, cette formation est classée dans les CUPGE (Cycle Universitaire Préparatoire aux Grandes Écoles). Le recrutement se fait tout d’abord par une étude du dossier scolaire, suivi pour les candidats retenus par un entretien individuel.

Les documents à fournir sont : tous les bulletins scolaires depuis le début de la classe de première S, les résultats du bac anticipé, et une lettre de motivation. Les candidats retenus sont convoqués via www.admission-postbac.fr à un entretien (avril et mai).

Des équivalences pour diplômes étrangers peuvent être demandées.

Admission en L1 après un baccalauréat S uniquement. Inscription administrative chaque année en L2 et L3. Les admissions directes en L2 ou L3 sont possibles sous réserve de places disponibles, après examen des dossiers. En particulier, les élèves ayant suivi une première année de CPGE (« maths sup ») peuvent candidater pour entrer en L2 directement, à condition d’avoir été admis à poursuivre en 2e année (c'est à dire en « maths spé »).

Procédures sur : https://www.i2m.univ-amu.fr/~g.chapuisat/MPCI/mention.html