FormationsLicence généraleMathématiquesPlurisciences

Licence MathématiquesParcours Plurisciences

Objectifs

Cette formation, unique sous cette forme dans l’académie, s'adresse à des étudiants scientifiques aimant les sciences et désirant faire partager leur savoir scientifique en milieu scolaire ou extrascolaire. La formation leur permet d'acquérir une véritable maîtrise des savoirs scientifiques ainsi que des outils permettant leur transmission. Pour cela, la formation s'appuie sur une pédagogie à base de nombreux travaux personnels (mémoires, exposés, réalisations expérimentales..) qui permet à l'étudiant de devenir plus autonome, plus acteur et responsable. Une parfaite maîtrise de la langue française étant nécessaire pour faire partager son savoir, ce parcours laisse une place importante au français sous différentes formes. Cette formation est particulièrement bien adaptée pour les étudiants désirant s'orienter vers le professorat des écoles. Cette formation est proposée à tous les étudiants scientifiques quelque soit leur spécialité d’origine et pour cela elle est proposée sous forme d’un parcours « plurisciences » commun aux différentes mentions Mathématiques, Physique-Chimie et SNTE. Les enseignements ont lieu sur le site Saint-Charles.

Pré-requis obligatoires

Sont admis de plein droit, les étudiants titulaires de la deuxième année de Licence Sciences et Technologies,

  • mention « Sciences physiques et chimiques »,
  • mention « Mathématiques - Informatique »,
  • mention « Sciences de la vie »,
  • mention « Sciences de l'Univers et de l'Environnement ».

Peuvent également être admis les étudiants titulaires d’un diplôme à BAC+2 scientifique (DUT, BTS, ..)

Sont également concernés par cette Licence les salariés en reprise d’étude.

Les personnes désireuses de s’inscrire dans le cadre d’un processus de Validation des Acquis de l’Expérience doivent se renseigner auprès du Service de la Formation continue (http://fpc.univ-amu.fr/).

Régimes d'inscription

Cette formation est accessible en

Formation initiale

Possibilité de suivre la formation en télé-enseignement.

Formation continue

Possibilité de suivre la formation en télé-enseignement.

Formation en télé-enseignement

Compétences visées

Cette formation propose aux étudiants d'élargir le spectre de leurs connaissances en sciences (mathématiques, biologie - sciences de la Terre, physique-chimie, technologie) en complétant leur formation initiale par des enseignements s'appuyant sur l'observation et l'expérimentation et donnant des bases scientifiques relativement simples, mais précises et complètes.

L'enseignement des mathématiques s'appuie très largement sur des outils informatiques. Par une approche historique et épistémologique, elle permet aux étudiants d'évaluer l'apport des sciences dans l'évolution de la société. Des conférences sur l'apprentissage et la pédagogie complètent la formation. L’approfondissement de la connaissance de la langue française est décliné sous plusieurs formes telles que la littérature, la linguistique, la note de synthèse et un atelier d'écriture (écriture d'un conte pour enfants).

Pour les étudiants désirant se tourner vers l'enseignement, elle propose un stage d'observation guidée en école primaire ou maternelle ou la possibilité de faire de l'accompagnement en sciences d'un professeur d'école. Pour ceux désirant se tourner vers des métiers de diffusion du savoir scientifique, un stage dans une structure d'animation scientifique est envisagé. Dans un module de diffusion scientifique, un travail d'exposé sur un sujet pluridisciplinaire permet à l’étudiant de s'initier à la recherche documentaire, à la synthèse de documents, à la rédaction scientifique ainsi qu'à la présentation orale d'un thème scientifique. Un enseignement sur « multimédia et internet » relié au C2I complète ce module. Un enseignement obligatoire d'anglais, qui s'aligne sur le CLES, est intégré au cursus.

Métiers visés

Codes ROME :

Spécialité de formation (code NSF) :

  • 110f : Spécialités pluri-scientifiques (application aux technologies de production)

Stages et projets encadrés

Pour les étudiants désirant se tourner vers l'enseignement, elle propose un stage d'observation guidée en école primaire ou maternelle ou la possibilité de faire de l'accompagnement en sciences d'un professeur d'école. Pour ceux désirant se tourner vers des métiers de diffusion du savoir scientifique, un stage dans une structure d'animation scientifique est envisagé.

Volume des enseignements

  • Cours magistraux : 147 heures
  • Travaux dirigés : 210 heures
  • Travaux pratiques : 96 heures

Modalités pédagogiques particulières

L'enseignement est semestriel, composé de cinq unités d'enseignement par semestre : 4 UE « plurisciences » et une UE spécifique de la mention de l'étudiant(30 crédits). Le volume horaire global est de 260 heures par semestre.

Modalités de contrôle des connaissances

Le contrôle des connaissances dépend de chacun des Ues : présentation orale, contrôle continu, examens.

Semestre 1 de tronc-commun

[ détails ]

  • Introduction à l’analyse (6 crédits)

    Code : ENSMI1U1Langue : Français.

    Contenu : Bases du raisonnement mathématique . Éléments de théorie des ensembles. Applications, relations : image réciproque, image directe, injection, surjection, bijection. Fonctions de R dans R . La droite réelle. Inégalités dans R, valeur absolue. Fonctions monotones, bornées, périodiques, graphe d'une fonction, composition de deux fonctions. Fonctions usuelles. Dérivée d’une fonction composée. Fonctions réciproques des fonctions bijectives usuelles. Intégrales et primitives . Primitives d’une fonction, intégrale d’une fonction sur un intervalle, intégrale et aire, opérations sur les primitives, primitives des fonctions usuelles, intégration par parties, changement de variable. Équations différentielles . Équations différentielles linéaires du premier ordre et second ordre à coefficients constants. Problème de Cauchy. Méthode de variation de la constante. Oscillateur harmonique.

    Volume horaire : 24h de CM - 36h de TD - 

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  • Géométrie et arithmétique 1 (6 crédits)

    Code : ENSMI1U3Langue : Français.

    Contenu : Calcul vectoriel. Le plan R2 et l'espace R3. Opérations sur les vecteurs, produit scalaire, orthogonalité, norme, inégalité de Cauchy-Schwarz, inégalité triangulaire, déterminant de 2 vecteurs du plan, produit vectoriel. Bases et repères, vecteur directeur d’une droite et base d’un plan, système d'équations paramétriques, équations cartésiennes. Nombres complexes. Rappels sur les complexes, notation algébrique, opérations, conjugué, module, formules d’Euler, notation exponentielle. Racines carrées, racines n-ièmes de l’unité puis d’un complexe quelconque, somme des racines n-ièmes de l’unité. Utilisation de C en géométrie plane. Polynômes. Polynômes à coefficients dans Q, R ou C. Degré, opérations sur les polynômes, polynôme dérivé, formule du binôme, racines. Théorème de d’Alembert-Gauss. Division euclidienne, factorisation, multiplicité d’une racine, nombre de racines.

    Volume horaire : 24h de CM - 36h de TD - 

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  • Introduction informatique et programmation (6 crédits)

    Code : ENSIN1U1Langue : Français.

    Contenu : ­ Introduction à l'informatique : . présentation d'un modèle d'ordinateur ; . utilisation du système et compilation ; . codage des entiers et caractères. ­ Initiation au langage C : . variable, notion d'adresse, types simples ; . opérateurs, expressions, type des expressions ; . instructions, structures de contrôle ; . tableaux, chaînes de caractères ; . fonctions par valeurs, portée des variables, blocs ; . entrées­sorties, fichiers bufferisés.

    Volume horaire : 20h de CM - 20h de TD - 20h de TP - 

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  • 6 crédits à choisir
    • Panorama du monde vivant (6 crédits)

      Code : ENSBI1U1Langue : Français.

      Contenu : Donner aux étudiants les fondamentaux d'une classification phylogénétique du vivant. Pour cela il faudra : présenter la diversité du vivant à travers une sortie de terrain pluridisciplinaire et suivie de l'analyse de ce qui aura été observé et/ou collecté ; définir les liens de parenté entre les espèces par l'intermédiaire de reconstructions arborées. Les étudiants devront prendre connaissance des principes et méthodes d'élaboration de ces « arbres » en utilisant des algorithmes d'agglomération simples. Il faudra faire en sorte que les étudiants n'aient pas une vision gradiste de l'évolution de la diversité biologique en sachant interpréter convenablement un dendrogramme et leur faire comprendre ce qu'est une nouveauté évolutive (la synapomorphie) sur le plan morpho-anatomique et son importance en classification phylogénétique.

      Volume horaire : 12h de CM - 48h de TD - 48h de TP - 

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    • UE12 Physique (6 crédits)

      Code : ENSPC1U2Langue : Français.

      Volume horaire : 23h de CM - 34h de TD - 15h de TP - 

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      • Physique Newtonienne 1 (3 crédits)

        Code : ENSPC1V2ALangue : Français.

        Contenu : Cinématique (référentiels / repères / vecteurs) ; Dynamique (lois de Newton) dans un référentiel galiléen ; Puissance travail énergies ; Oscillateurs (harmoniques, amortis, forcés…).

        Volume horaire : 14h de CM - 22h de TD - 6h de TP - 

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      • Optique géométrique (3 crédits)

        Code : ENSPC1V2BLangue : Français.

        Contenu : Relations de Descartes-Snell et principe de Fermat Approximations de Gauss Réflexion : miroirs Réfraction : dioptres, lentilles Association d'éléments d'optique, quelques instruments d'optique Défauts de l'oeil et leur correction.

        Volume horaire : 9h de CM - 12h de TD - 9h de TP - 

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    • Diversité du monde vivant (6 crédits)

      Code : ENSNT1U1Langue : Français.

      Contenu : rappel des bases de l'évolution biologique principe de la classification linéenne et de la classification phylogénétique présentation générale des 3 domaines du vivant (Archées, Bactéries, Eucaryotes) et de leur origine commune présentation des relations phylogénétiques au sein des eucaryotes et focus sur 3 des 4 taxons les plus diversifiés : Eumycètes et Métazoaires (Opisthochontes) ; Archaeplastidia (plus précisément Viridiplantae).

      Volume horaire : 32h de CM - 4h de TD - 24h de TP - 

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    • Introduction à la biologie (6 crédits)

      description non disponible.

  • Outils informatiques C2i (3 crédits)

    description non disponible.

  • Anglais S1 (3 crédits)

    description non disponible.

Semestre 2 de tronc-commun

[ détails ]

  • Analyse 1 (6 crédits)

    Code : ENSMI2U1Langue : Français.

    Contenu : Suites. Suites majorées, minorées, monotones. Suites arithmétiques et géométriques. Suites définies par récurrence. Convergence des suites. Majorant, minorant, borne supérieure. Suites adjacentes. Suites extraites, valeur d’adhérence. Théorème de Bolzano-Weierstrass. Fonction d’une variable réelle. Limites, continuité, dérivabilité. Théorème des valeurs intermédiaires, théorème de Rolle, théorème et inégalité des accroissements finis. Dérivées d’ordre supérieur, règle de Leibniz. Développements limités. Formule de Taylor-Young. Développements limités des fonctions usuelles et applications.

    Volume horaire : 24h de CM - 36h de TD - 

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  • Algèbre linéaire 1 (6 crédits)

    Code : ENSMI2U2Langue : Français.

    Contenu : Systèmes linéaires et matrices. Produit matrice vecteur, méthodes du pivot de Gauss, inverse d'une matrice. Méthode LU et méthode de Gauss-Jordan. Déterminant d'une matrice 2×2. Échelonnement d'une matrice, calcul de l'image et du noyau. Espaces vectoriels sur R ou sur C. Définitions, sous- espaces vectoriels, sommes de sous-espaces, sous-espace engendré par une famille de vecteurs. Familles libres, génératrices, dimension et bases (en dimension finie). Rang d’un système de vecteurs. Produit scalaire usuel dans Rn et orthogonalité. Orthogonalité de Ker A et Im A^t. Applications linéaires. Noyau, image, théorème du rang. Matrice d’une application linéaire dans une base, changement de base.

    Volume horaire : 24h de CM - 36h de TD - 

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  • Programmation (6 crédits)

    Code : ENSIN2U1Langue : Français.

    Contenu : ­ Approfondissement du langage C : types complexes (structures et unions, tableaux bidimensionnels, etc) ; gestion de la mémoire (pointeurs, allocation dynamique, dé­référence) ; librairie standard, fonctions sur les chaînes de caractères ; compléments sur les fonctions : passages de paramètres, portée des variables, récursivité. ­ Structures de données linéaires : liste, pile, file ; implémentation par tableaux et par listes chaînées ; recherche séquentielle, dichotomique ; tri simple. ­ Méthodologie : analyse ascendante et descendante, structuration de données, notions de preuve et de dénombrement ; programmation itérative et récursive. ­ Réalisation d'un mini­projet.

    Volume horaire : 20h de CM - 20h de TD - 20h de TP - 

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  • Automates et circuits (6 crédits)

    Code : ENSIN2U2Langue : Français.

    Contenu : ­ Ensembles, fonctions, relations, quotient d'une relation. ­ Ordres, treillis, algèbre de Boole. ­ Fonctions booléennes, circuits combinatoires. ­ Codage (bases, numération, caractères), codes correcteurs. ­ Machines de Mealy, machines de Moore ; minimisation d'une machine.

    Volume horaire : 20h de CM - 30h de TD - 10h de TP - 

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  • Anglais S2 (3 crédits)

    description non disponible.

  • Carte des métiers / Projet Personnel et Professionnel Étudiant (CdM / PPPE) (3 crédits)

    Code : CASPPPCA1Langue : Français.

    Contenu : Mettre en projet une idée, une recherche collective pour donner du sens au parcours individuel Découvrir les différents domaines et activités professionnelles accessibles à l’issue des études (Carte des métiers). Donner du sens à un projet personnel professionnel et de formation en le confrontant à la réalité professionnelle Acquérir des connaissances de base en communication écrite et orale et en projet Résultats attendus : première évaluation du projet personnel professionnel. Définir, conforter ou remettre en question le projet personnel professionnel et de formation de l’étudiant ; initier un réseau professionnel.

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Semestre 3 du parcours MG

[ détails ]

  • Analyse 2 (6 crédits)

    Code : ENSMI3U1Langue : Français.

    Contenu : Suites et séries numériques. Suites de Cauchy et convergence. Séries absolument convergentes. Séries à termes positifs, critères de comparaison, séries de références (géométriques, Riemann), critères de Cauchy et de d'Alembert. Équivalents des sommes partielles et des restes. Produit de séries absolument convergentes. Séries alternées. Suites et séries de fonctions. Convergence simple et uniforme d'une suite de fonctions réelles ou complexes. Continuité, dérivabilité de la limite d'une suite de fonctions. Approximation uniforme des fonctions continues, théorème de Stone-Weierstrass. Séries de fonctions, convergence simple, convergence uniforme, convergence normale. Continuité et dérivabilité de la somme d'une série de fonctions. Interversion des séries et intégrales. Séries entières. Rayon de convergence. Continuité, dérivabilité, intégrabilité. Expression intégrale des coefficients. Fonctions développables en série entière, développements de fonctions usuelles.

    Volume horaire : 24h de CM - 36h de TD - 

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  • Algèbre linéaire 2 (6 crédits)

    Code : ENSMI3U2Langue : Français.

    Contenu : Déterminant. Déterminant d’une matrice carrée, propriétés fondamentales et calculs de déterminants. Groupe de permutations d'un ensemble fini, décomposition d'une permutation en produit de cycles disjoints, de transpositions. Signature d'une permutation. Formes n-linéaires alternées sur un espace de dimension n, déterminant sur une base d'un système de vecteurs, changement de base. Déterminant d'une application linéaire. Déterminants extraits et caractérisation du rang d'une matrice. Réduction des endomorphismes. Valeurs propres, vecteurs propres et sous-espaces propres d'un endomorphisme. Polynôme caractéristique. Théorème de Cayley-Hamilton. Endomorphisme diagonalisable, trigonalisable, caractérisation. Réduction simultanée. Dualité. Formes linéaires, hyperplans. Espace dual, base duale. Application transposée, lien avec les matrices.

    Volume horaire : 24h de CM - 36h de TD - 

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  • Calcul intégral (6 crédits)

    Code : ENSMI3U3Langue : Français.

    Contenu : Intégrales. Intégrale d'une fonction en escalier sur un segment, fonction intégrable. Propriétés de l'intégrale. Sommes de Riemann. Inégalité de Cauchy-Schwarz et de Minkowski. Intégrale fonction de sa borne supérieure. Intégrale et primitives, théorème fondamental du calcul intégral. Méthodes de calcul approché d'une intégrale (rectangles, trapèzes, Simpson...). Calculs d'intégrales multiples, changements de variables. Volume, aire, moment. Intégrales généralisées. Convergence, divergence. Propriétés élémentaires. Intégrales absolument convergentes. Cas des fonctions positives, critères de comparaison. Fonctions de référence. Changement de variables. Comparaison entre la convergence des intégrales généralisées et des séries. Intégrales et suites de fonctions. Convergence uniforme. Théorèmes de convergence monotone et de convergence dominée (admis dans ce cours). Séries de Fourier . Définition des coefficients de Fourier d'une fonction périodique et continue par morceaux. Théorème de Riemann-Lebesgue. Théorème de convergence ponctuelle et uniforme de Dirichlet, théorème de Parseval.

    Volume horaire : 24h de CM - 36h de TD - 

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  • 6 crédits à choisir
    • Mécanique fondamentale (6 crédits)

      Code : ENSMI3U5Langue : Français.

      Contenu : Compléments de mathématiques pour la mécanique : produit scalaire, produit vectoriel, double produit vectoriel, division vectorielle, produit mixte, dérivées des vecteurs d'une base mobile, vitesse instantanée de rotation, torseurs. Changement de référentiels : référentiels galiléen et non galiléen. Mouvement relatif et mouvement d'entraînement. Composition des rotations. Angles d'Euler. Mouvements dans un champ de forces centrales : lois de Kepler. Potentiel Newtonien. Conservation du moment cinétique et de l'énergie mécanique. Propriétés des trajectoires dans l'espace : repère de Frenet, courbure et torsion. Cinématique du cors rigide : champ des vitesses et accélérations, degrés de liberté, axe instantané de rotation et de glissement, mouvement plan sur plan, contact ponctuel, condition de roulement sans glissement. Introduction à la mécanique des fluides : statique, écoulements simples, théorème de Bernoulli.

      Volume horaire : 24h de CM - 36h de TD - 

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    • Algorithmique (6 crédits)

      Code : ENSIN3U1Langue : Français.

      Contenu : Contenus­ Analyse d'algorithmes, complexité, preuve des algorithmes.­ Structures linéaires (rappels).­ Algorithmes et complexité des tris.­ Arbres binaires de recherche, tas, arbres lexicographiques.­ Programmation dynamique.­ Graphes : représentations ; parcours en largeur, en profondeur ; composantes connexes ; algorithme de plus court chemin (Dijkstra, Bellman­Ford).Langage utilisé : le C.

      Volume horaire : 20h de CM - 20h de TD - 20h de TP - 

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    • Biochimie (les molécules de la vie) (6 crédits)

      Code : ENSBI1U2Langue : Français.

      Contenu : La biochimie : ses objectifs, ses méthodes. L'eau : Propriétés particulières, les liaisons hydrogène, la notion de polarité, électronégativité des éléments, le principe des pH, Ka, pKa Les acides nucléiques : Structure des nucléotides, structure de la double hélice, les différents types d'ARN, les méthodes expérimentales associés. Acides aminés et peptides : Structures, propriétés particulières (ionisation, propriétés spectrales), relations structure-fonction, les approches expérimentales associées Les glucides : les mono-, di- oligo-, poly-saccharides, le stockage énergétique, la relation structure-fonction, les polysaccharides de surface, les approches expérimentales associées. Les lipides : les acides gras, mode de construction des lipides complexes : les mono- di-et tri-glycérides, les glycérophospholipides, les sphingolipides, vue générale d'une membrane biologique, les approches expérimentales associées.

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    • UE32P Électromagnétisme 1 (6 crédits)

      Code : ENSPC3U7Langue : Français.

      Contenu : Charges électriques et force électrostatique, Loi de Coulomb. Définition du champ électrostatique. Circulation du champ électrostatique ; potentiel électrostatique. Flux du champ électrostatique ; théorème de Gauss. Equations de Laplace et de Poisson. Dipôle électrostatique. Conducteurs à l’équilibre électrostatique Condensateurs Le courant électrique Force de Lorentz ; définition du champ magnétique...

      Volume horaire : 24h de CM - 24h de TD - 12h de TP - 

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  • Atelier problèmes et rédaction scientifique (3 crédits)

    Code : ENSMI3U4Langue : Français.

    Contenu : Travail d'écriture et de rédaction en mathématiques à partir de la résolution de problèmes de concours ou d'examens, ou de démonstrations importantes déjà connues. Travail sur la compréhension de la structure d'articles scientifiques, sur le résumé d'articles, ainsi que la rédaction d'un petit projet scientifique et sa présentation écrite et orale. Le projet pourra être écrit en Latex.

    Volume horaire : 30h de TD - 

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  • Anglais S3 (3 crédits)

    description non disponible.

Semestre 4 du parcours MG

[ détails ]

  • Fonctions de plusieurs variables (6 crédits)

    Code : ENSMI4U1Langue : Français.

    Contenu : Topologie de Rn . Normes sur Rn. Suites convergentes dans Rn. Parties ouvertes et fermées de Rn. Adhérence, intérieur, frontière d'une partie. Fonction continue en un point, caractérisation par les suites. Fonction continue sur une partie de Rn. Continuité uniforme. Théorème de Heine. Dérivées partielles et différentielle - Dérivées partielles d'une fonction définie sur un ouvert de Rn, fonctions de classe C1. Gradient, divergence, rotationnel. Matrice jacobienne. Différentielle en un point. Dérivées partielles d'une fonction composée. Inégalité des accroissements finis. Dérivées partielles d'ordre supérieur. Théorème de Schwarz. Formule de Taylor-Young. Recherche d'extrema de fonctions.

    Volume horaire : 24h de CM - 36h de TD - 

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  • Probabilités et statistiques 1 (6 crédits)

    Code : ENSMI4U2Langue : Français.

    Contenu : Probabilités. variables aléatoires, loi, espérance, variance, fonctions génératrices. Lois usuelles. Statistiques. tests d'hypothèses ; estimation ponctuelle, par intervalle. Modèle gaussien. Loi et tests d'hypothèses.

    Volume horaire : 24h de CM - 36h de TD - 

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  • Géométrie et arithmétique 2 (6 crédits)

    Code : ENSMI4U11Langue : Français.

    Contenu : Introduction aux groupes. Groupe, sous-groupe, homomorphisme, groupe cyclique, groupe quotient, théorème de Lagrange. Arithmétique : divisibilité, division Euclidienne, Bézout, théorème chinois, congruences et relations d'équivalence et le groupe Z/nZ (partition, quotient). Énoncé du théorème de classification de groupes abéliens finis. RSA. Le groupe symétrique Sn, action, orbites, permutations, Décomposition en cycles disjoints et en transpositions- Signature Géométrie euclidienne et groupes des matrices. Espaces vectoriels euclidiens. Inégalités de Cauchy-Schwarz et de Minkowski, norme euclidienne, distance à partir d'une norme. Orthogonalité, projection orthogonale, bases orthonormales, orthonormalisation de Schmidt, interprétation matricielle ; décomposition QR d'une matrice. Groupes orthogonaux, isométries. Adjoint d'un endomorphisme. Réduction d'un endomorphisme symétrique. Isométries linéaires de R2 et R3.

    Volume horaire : 24h de CM - 36h de TD - 

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  • 6 crédits à choisir
    • Mécanique des systèmes (6 crédits)

      Code : ENSMI4U4Langue : Français.

      Contenu : Rappels mathématiques (changement de repère, torseurs, calcul intégral) - Opérateur d'inertie - Principes et théorèmes généraux de la mécanique des systèmes - Dynamique des corps rigides, équations d’Euler - Notions de stabilité - Initiation au formalisme de Lagrange pour les systèmes potentiels.

      Volume horaire : 24h de CM - 36h de TD - 

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    • Projet algorithmique (6 crédits)

      Code : ENSIN4U1Langue : Français.

      Contenu : ­ Présentation du projet. ­ Programmation modulaire, makefiles. ­ Compléments en algorithmique et structures de données. Langage utilisé : le C.

      Volume horaire : 6h de CM - 6h de TD - 48h de TP - 

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    • Biologie Cellulaire (6 crédits)

      Code : ENSBI2U3Langue : Français.

      Contenu : Introduction Les membranes biologiques Notions sur le cytosquelette Mitochondries et Chloroplastes Le noyau Adhérences cellulaires et communications cellulaires Divisions cellulaires

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  • 3 crédits à choisir
    • Stage de 3 crédits

      description non disponible.

    • Unité libre de 3 crédits

      description non disponible.

    • Maths en Jeans 1 (3 crédits)

      Code : ENSMI4U7Langue : Français.

      Contenu : Initiation à la méthodologie de recherche scientifique par un travail sur des problèmes de mathématiques ouverts, en liaison avec d'autres disciplines.

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    • Métiers de l'enseignement 1 (printemps) (3 crédits)

      Code : CASEDUC2

      Contenu : Les objectifs de cette première UE visent la découverte des différents aspects des métiers de l’enseignement, de l’éducation et de la formation et l’aide à la construction et à la validation d’un projet d’orientation dans l’un, l’autre ou plusieurs de ces domaines. Cet enseignement, fondé sur l’observation clinique de cas concrets, permet d’aborder, de manière interactive, des savoirs essentiels ou des points de débats actuels comme la psychologie de l’enfant et de l’adolescent, l’école et les savoirs dans les banlieues et ailleurs…

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    • Travail d'Étude Mathématique (TEM 1) (3 crédits)

      Code : ENSMI4U12Langue : Français.

      Contenu : Stage d’initiation à la recherche. Travail sur un thème mathématique encadré par un enseignant-chercheur. Rédaction d’un rapport de recherche et soutenance orale.

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  • Anglais S4 (3 crédits)

    description non disponible.

Semestre 5 du parcours Plurisciences

[ détails ]

  • Sciences 1 PC (6 crédits)

    Code : ENSNT5U37Langue : Français.

    Contenu : Acquérir une culture scientifique solide nécessaire pour être capable d’éveiller des enfants ou des adultes aux sciences. Comprendre l'impact des sciences dans la vie quotidienne. Se familiariser avec la démarche expérimentale et développer sa réflexion scientifique. Réalisation d’expériences simples autour des notions abordées Partie 1 (4 ects) Lumière, image et couleur Partie 2 (2 ects) Etats de la matière et leurs transformations

    Volume horaire : 20h de CM - 20h de TD - 20h de TP - 

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  • Sciences 1 SVT (6 crédits)

    Code : ENSPC5U20Langue : Français.

    Contenu : Acquérir une culture scientifique solide nécessaire pour être capable d’éveiller des enfants ou des adultes aux sciences. Comprendre l'impact des sciences dans la vie quotidienne. Se familiariser avec la démarche expérimentale et développer sa réflexion scientifique. Réalisation d’expériences simples autour des notions abordées.

    Volume horaire : 20h de CM - 20h de TD - 20h de TP - 

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  • Linguistique et Littérature (6 crédits)

    Code : ENSPC5U22Langue : Français.

    Contenu : Objectifs en linguistique : Cette UE ne forme pas les étudiants aux concours de l’enseignement, mais elle leur donne une formation de base sur des notions fondamentales en phonétique, orthographe et morphologie du français (oral et écrit). Elle a pour objectif d’amener les étudiants à observer la langue en leur fournissant des outils d’analyse. Objectifs en littérature : Compléter la culture littéraire des étudiants et leur donner des outils de méthodologie en analyse littéraire et lecture de textes complexes.

    Volume horaire : 30h de CM - 24h de TD - 

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  • Diffusion scientifique (3 crédits)

    Code : ENSPC5U23Langue : Français.

    Contenu : Objectif de l'exposé : Le but de cet exercice est d’initier les étudiants à la recherche documentaire, à la synthèse de document, à la rédaction scientifique, ainsi qu’à la présentation orale de leur thème. Le sujet est traité au regard des différentes disciplines scientifiques abordées dans la licence et dans leur cursus précédent. Objectifs en TICE : En soutien à l’exposé, savoir utiliser les outils de recherche sur Internet, un traitement de texte, un logiciel de présentation. Savoir réaliser un Hypermédia Éducatif Cycle de conférences : Des conférences en psychologie dans le domaine de l’apprentissage chez l’enfant et des conférences en sciences viennent apporter des compléments de connaissances.

    Volume horaire : 24h de TD - 

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  • Anglais (3 crédits)

    Code : ENSPC5U24Langue : Français.

    Contenu : Amener les étudiants au niveau 2 du CLES. Les étudiants ont ainsi la possibilité d’acquérir une aisance non négligeable dans la maîtrise de la langue anglaise (tant à l’oral qu’à l’écrit). Les points développés au cours des différentes séances sont les suivants : Entraînement à la compréhension de l’écrit, de l’oral Développement de l’expression écrite et orale (avec enrichissement du vocabulaire général et spécifique) Ces points sont travaillés grâce à des présentations et des discussions autour d’articles et de thèmes variés tirés de la presse anglophone. Révision et apprentissage des structures grammaticales de base ainsi que des structures grammaticales plus complexes Possibilité de poursuivre l'apprentissage de l'anglais au semestre 6 en autoformation au centre d'apprentissage des langues de l'Université.

    Volume horaire : 24h de TD - 

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  • Linguistique et Littérature (3 crédits)

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  • 3 Crédits à choisir
    • Connaissance des institutions & politiques, pratiques et procédures d'aménagement des territoires (3 crédits)

      Code : ENSVT5U4Langue : Français.

      Contenu : 1. Connaissance des institutions : Situer les grands enjeux économiques, politiques et sociaux des collectivités territoriales et de l’Etat Comprendre les nouvelles logiques de la gouvernance territoriale, les nouvelles entités d’expression de la société civile, le partenariat public/privé. Connaissance des institutions au regard de la décentralisation et du transfert de compétences, des nouvelles organisations territoriales : mécanismes de fonctionnement des collectivités locales et territoriales, le rôle de la société civile, les Conseils de développement, les associations et la délégation de service public. Approche des méthodes et analyses du financement des projets territoriaux : finances publiques, mécanismes de financement, La modernisation du service public. La réforme des politiques publiques. La fonction publique territoriale. 2. Politiques, Pratiques et Procédures d'aménagement du territoire Cet enseignement porte sur les principales politiques, pratiques et procédures relatives à l’aménagement des territoires. La planification du territoire soulève de multiples enjeux démographiques, environnementaux, agricoles, économiques lisibles dans les dynamiques socio-territoriales. Il s’agit d’enseigner dans une approche comparative les transformations d’une société et d’un territoire. Les étudiants doivent connaître les principaux textes et outils législatifs et réglementaires relatifs à la planification territoriale (SCOT – PLU). Programme : Cours magistraux : 24h ; travaux dirigés : 18h

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    • Maths ou français 1 (3 crédits)

      Code : CARPCEC11

      Contenu : Travail autour des notions et concepts fondamentaux de ces deux disciplines scolaires. (Niveau 1)

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Semestre 6 du parcours Plurisciences

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  • Notes de synthèse et Ateliers d’écriture (6 crédits)

    Code : ENSPC6U44Langue : Français.

    Contenu : Objectifs en notes de synthèse : acquérir la méthodologie de la note de synthèse améliorer la qualité de sa production écrite apprendre à différencier idées essentielles et idées secondaires confronter des opinions d’auteurs à propos d’un même sujet Objectifs en atelier d'écriture : Pratiquer l'écriture de différents types de textes. Développer par l’imagination, la sensibilité, la culture, l’ouverture d’esprit ; découvrir les possibilités qu’offre l’écriture ; jouer avec la contrainte et la liberté ; se familiariser avec les textes pour enfants. Ecriture de comptes-rendus de conférences et d'un conte pour enfants.

    Volume horaire : 18h de CM - 12h de TD - 24h de TP - 

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  • Épistémologie (3 crédits)

    Code : ENSPC6U45Langue : Français.

    Contenu : Ce cours d'épistémologie des sciences et techniques se propose de donner aux étudiants engagés dans des cursus scientifiques les moyens conceptuels de réfléchir à la fois à la nature des savoirs dont ils font l'acquisition et aux relations entre science et société. Sont abordées, entre autres, les problématiques suivantes : – comment les sciences procèdent-elles ? quelles sont les sources de l’objectivité du savoir scientifique ? – qu’est-ce qu’une preuve en science ? – existe-t-il un critère de démarcation entre le discours scientifique et d’autres types de discours sur le monde (religieux, mythique, etc.) ? – examen des problèmes éthiques soulevés par les biotechnologies (OGM, clonage, etc.) – rôle des valeurs sociales dans le développement des sciences – démocratie et politiques scientifiques.

    Volume horaire : 15h de CM - 15h de TD - 

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  • Stage (3 crédits)

    Code : ENSPC6U46Langue : Français.

    Contenu : travers l’observation de l’activité du maître dans l’école et dans la classe. Le but poursuivi est le développement de la capacité à analyser l’activité du maître et à mettre en relation les caractéristiques des situations observées avec les objectifs de l’école primaire. Cette UE est organisée en partenariat avec l'IUFM et le rectorat pour l'option ASTEP Le stage en milieu professionnel constitue une approche des activités liées aux sciences dans des structures professionnelles ou associatives.

    Volume horaire : 15h de TD - 

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  • 6 crédits à choisir parmi
    • Astronomie-Astrophysique (3 crédits)

      Code : ENSPC6U48Langue : Français.

      Contenu : Le but de cette UE est d'acquérir une compétence solide en astronomie afin de retransmettre ce savoir au plus grand nombre (scolaires comme adultes) ainsi que d'interpréter, dans le but de retransmettre, correctement les événements astronomiques diffusés par les médias. La composante observationnelle permet aussi à ces futurs enseignants d'appréhender cet autre aspect de l'astronomie afin qu'ils l'utilisent a posteriori pour éveiller les enfants à cette discipline ou illustrer les notions plus théoriques.

      Volume horaire : 12h de CM - 12h de TD - 12h d'autres enseignements

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    • Environnement (3 crédits)

      Code : ENSPC6U50Langue : Français.

      Contenu : Mieux comprendre les interrelations entre les différents compartiments de la biosphère (eau, sol, air, organismes vivants) ; sensibiliser les étudiants aux problèmes environnementaux. Exemple du traitement des eaux : procédés physico-chimiques et biologiques, influence sur les écosystèmes…. Sortie sur le terrain.

      Volume horaire : 16h de CM - 12h de TD - 8h d'autres enseignements

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    • Sciences politiques et juridiques (6 crédits)

      Code : ENSPC6U51Langue : Français.

      Contenu : Le premier objectif est d’initier les étudiants au Droit Public Général et plus spécifiquement à la question environnementale et de les amener à s’interroger sur les problématiques liées à l’actualité politique. Cette approche permettra, par ailleurs, d’ouvrir les horizons professionnels des étudiants vers divers concours de la Fonction Publique. Le deuxième objectif se concentre sur le métier de Professeur des écoles. La lettre de cadrage ministérielle précise en effet que le candidat doit pouvoir répondre à des questions concernant la connaissance de l’Institution tant scolaire qu’administrative, ainsi que d’être en mesure d’évaluer les grands enjeux contemporains. L’ambition est de former des étudiants capables d’appréhender les notions « phares » de notre temps dans leurs dimensions globales. Le 3eme objectif est l’acquisition d’une méthode, précise et rigoureuse d’exposé oral. Il s’agit pour l’étudiant de se mettre en capacité de construire une problématique pertinente, tant sur le plan juridique que sur celui concernant l’évaluation des grands enjeux contemporain. En ce sens, et dans l’optique des concours de la Fonction Publique, les compétences à acquérir seront la rigueur, l’autonomie, le sens de la synthèse et de l’analyse.

      Volume horaire : 30h de CM - 30h de TD - 

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  • 12 crédits à choisir parmi
    • Mathématiques discrètes (6 crédits)

      Code : ENSMI6U1Langue : Français.

      Contenu : Combinatoire . Arrangements, combinaisons. Problèmes classiques combinatoires. Bijections. Exemple : mots de Dyck, arbres binaires et autres applications des nombres de Catalan. Récurrences, nombres de Fibonacci et leurs généralisations. Graphes . Définitions, connexité. Couplages, graphes bipartis. Graphes planaires, formule d'Euler, discussion de coloriages. Arithmétique . Congruences, équations linéaires modulo n (théorème de Bézout et théorème des restes revisités). Polynômes modulo p, le nombre de racines. Le groupe (Z/nZ)*, fonction d'Euler, générateurs, logarithme discret, équations. Carrés et non-carrés, la loi de réciprocité quadratique. Fonctions arithmétiques multiplicatives. Cryptographie classique et à clé publique.

      Volume horaire : 24h de CM - 36h de TD - 

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    • Équations différentielles (6 crédits)

      Code : ENSMI6U2Langue : Français.

      Contenu : Équations différentielles. Exemples de phénomènes dont la modélisation conduit à des équations différentielles ; théorème de Cauchy-Lipschitz ; solution maximale-solution globale ; résolution analytique d'équations différentielles (linéaires, de Bernoulli, résolution par les séries entières,…) ; schémas numériques d'approximation des solutions de problème de Cauchy ; systèmes différentiels linéaires et comportement asymptotique des solutions (théorème de Liapunov).

      Volume horaire : 24h de CM - 18h de TD - 18h de TP - 

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    • Algèbre et géométrie (6 crédits)

      Code : ENSMI6U3Langue : Français.

      Contenu : Polynômes. Le théorème fondamental de l'algèbre (Gauss-d'Alembert). Réduction des endomorphismes. Complexification d'un espace vectoriel réel. Polynôme minimal, théorème de Cayley-Hamilton. Sous-espaces caractéristiques, décomposition de Dunford, réduction de Jordan. Exponentielle de matrices. Utilisation pour la résolution de systèmes d’équations différentielles linéaires à coefficients constants. Lemme des noyaux. Espaces euclidiens et hermitiens . Exemples de suites de polynômes orthogonaux. Adjoint d'un endomorphisme, endomorphismes auto-adjoints. Endomorphismes normaux et réduction des endomorphismes normaux. Automorphismes orthogonaux, unitaires, matrices orthogonales, unitaires. Groupe orthogonal. Symétries orthogonales, projections orthogonales. Diagonalisation des endomorphismes auto-adjoints, version matricielle. Réduction des automorphismes orthogonaux, unitaires. Factorisation d'un automorphisme orthogonal en produit de symétries hyperplanes. Formes bilinéaires, formes quadratiques. Matrices symétriques positives, définies positives. Caractérisations, racines carrées, factorisation de Cholesky. Les groupes de Lie classiques : GL(n,\R), GL(n,\C), SL(n,\R), SL(n,\C), O(n) SO(n) U(n) SU(n).

      Volume horaire : 24h de CM - 36h de TD - 

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    • Probabilités et statistiques 2 (6 crédits)

      Code : ENSMI6U4Langue : Français.

      Contenu : Espace de probabilités. Variables aléatoires. Loi d'une variable aléatoire. Espérance. Fonction de répartition. Vecteurs aléatoires. Matrice de covariance. Conditionnement. Indépendance. Lemme de Borel-Cantelli. Fonctions caractéristiques. Vecteurs Gaussiens. Inégalité de Markov. Convergence de suites de variables aléatoires. Somme de variables aléatoires indépendantes. Loi des grands nombres. Convergence en loi. Théorème central limite. Statistique des échantillons gaussiens : estimation, intervalle de confiance, tests. Test du chi2. Lemme de Neyman-Pearson.

      Volume horaire : 24h de CM - 36h de TD - 

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    • Géométrie différentielle (6 crédits)

      Code : ENSMI6U5Langue : Français.

      Contenu : Courbes planes : définitions, tangente, étude locale. Courbes en coordonnées polaires. Propriétés métriques : longueur d'un arc paramétré, abscisse curviligne, repère de Frenet, courbure. Surfaces : définitions, plan tangent, normale. Courbures, géodésiques, courbure principale. Plongements, immersions. Théorème de Gauss-Bonnet.

      Volume horaire : 24h de CM - 36h de TD - 

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    • Sciences 2 SVT (6 crédits)

      Code : ENSPC6U55Langue : Français.

      Contenu : Acquérir une culture scientifique solide nécessaire pour être capable d'éveiller des enfants ou des adultes aux sciences. Comprendre l'impact des sciences dans la vie quotidienne. Se familiariser avec la démarche expérimentale et développer sa réflexion scientifique. Réaliser un projet scientifique ou un document de vulgarisation. *Climatologie et Sédimentologie * Géologie sédimentaire (érosion, transport, sédimentation), datation, variations des niveaux marins, évolution de la biosphère, géologie pétrolière. *Les organismes dans leur milieu* L'espèce : unité de base de la classification du monde vivant. Ecologie des organismes, des populations, des communautés : fonctionnement, interactions, adaptations. Structure de la végétation. *Projets* : Ecologie Lors de sorties initiation à l'observation des écosystèmes provençaux. Reconnaissance de plantes, d'oiseaux, d'invertébrés de rivière ? Expérimentation en écologie. Mesures statistiques

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    • Sciences 2 PC (6 crédits)

      Code : ENSPC6U56Langue : Français.

      Contenu : Acquérir une culture scientifique solide nécessaire pour être capable d'éveiller des enfants ou des adultes aux sciences. Comprendre l'impact des sciences dans la vie quotidienne. Se familiariser avec la démarche expérimentale et développer sa réflexion scientifique. Réaliser un projet scientifique ou un document de vulgarisation. Se réapproprier les notions de mesures (unités, échelles, conversion, ordre de grandeur, précision, analyses graphiques ?) *Ondes * Ondes sonores, instruments de musique Ondes mécaniques, sismiques Radio *L'énergie sous toutes ses formes* Mécanique : énergie, forces,équilibres et mouvements Electricité : sources d'énergie, sécurité électrique Chimie : piles, transformations chimiques *Projets* : réalisation en technologie

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