FormationsDE 2ème/3ème cycleDESU Magistère Ingénieur EconomisteEnseignementsFondements statistiques de l'économétrie

DESU Magistère Ingénieur EconomisteUE Fondements statistiques de l'économétrie

Contenu

Vu l'importance de l’enseignement des diverses sous-disciplines orientées 'méthodes quantitatives' (économétrie théorique, économétrie appliquée, économétrie de la finance etc), et l'hétérogénéité des étudiants qui arrivent en M1, ce cours se veut à la fois une révision de concepts introduits d'une façon basique durant la Licence (L2, L3), et en même temps une étude approfondie des diverses techniques probabilistes et statistiques nécessaires pour pratiquer ou comprendre les concepts présentés dans les autres disciplines enseignées dans le programme du master (M1 ou M2).

Plan du cours :

1. Rappels variables aléatoire univariée réelle. Loi induite par une v.a. Transformations de v.a.

2. Fonctions associées à une v.a. et leurs propriétés (fonction de densité, fonction de répartition)

3. Principales v.a. continues et discrètes utilisées en statistique et économétrie

4. Moments théoriques et moments empiriques. Propriétés statistiques. Skewness et Kurtosis.

5. Fonction génératrice des moments. Ses propriétés. Calcul des moments théoriques pour diverses familles de v.a.

6. Types de convergence pour des suites de v.a. (en probabilité, presque sure, en loi)

6. Inégalités entre les moments et applications

  • Inégalité de Tchebytchev et la Loi des grands Nombres
  • Inégalité de Cauchy-Schwarz et Coefficient de corrélation linéaire

7. Familles fermées à la somme. Théorème de Levy.

8. Théorème Limite Centrale. Approximation gaussienne pour diverses lois.

9. Méthode des moments pour estimer les paramètres d'une v.a

10. Méthode du Maximum de vraisemblance. Information de Fisher. Théorème Rao-Cramer.

11. Estimation ponctuelle et par intervalle de confiance. Test d'hypothèse.

12. Théorème Delta dans le cas paramétrique. Applications.

13. Exogénéité faible et exogénéité forte. Mauvaise spécification.

14. Déduction des estimateurs nonparametriques classiques et leurs propriétés :

  • fonction de répartition empirique
  • estimateur de Parzen-Rosenblat pour la densité
  • estimateur de Nadaraya-Watson pour la régression

15. Révision : corrigé de sujets / annales

Langue utilisée

Langue principale utilisée par cet enseignement : Anglais.

Bibliographie

  • Philippe TASSI, « Méthodes Statistiques », Collection « Économie et statistiques avancées », Economica, 1985
  • Aris SPANOS , « Statistical Foundations of Econometric Modelling », Cambridge University Press (November 24, 1989)
  • Adrian PAGAN et Amon ULLAH, « Nonparametric Econometrics », Cambridge University Press, 1999

LES FORMATIONS QUI UTILISENT CET ENSEIGNEMENT